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Matherätsel um die Zahl 42 geknackt | BR24

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Matherätsel um die Zahl 42 geknackt

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Matherätsel um die Zahl 42 geknackt

Schwierig sieht die Gleichung 42=x³+y³+z³ zunächst nicht aus, doch für ihre Lösung benötigten Mathematiker viel Zeit und Computerleistungen. Im Science-Fiktion-Klassiker "Per Anhalter durch die Galaxis" hingegen ist die 42 die Antwort auf alles.

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Die Mathe-Welt feiert, denn sie haben das Rätsel um die Summe 42 gelöst. In Douglas Adams' Science-Fiktion-Klassiker "Per Anhalter durch die Galaxis" ist die 42 eine magische Zahl und die Antwort auf das Leben. In der Welt der Mathematik hat sie einige Wissenschaftler zur Verzweiflung gebracht. Auf dem ersten Blick, scheint die sogenannte diophantische Gleichung 42=x³+y³+z³ einfach zu sein. Doch erst jetzt ist es gelungen, das Geheimnis zu lüften. Bereits 1954 suchte man an der Cambridge Universität nach einer Lösung für die Gleichung k=x³+y³+z³. Allerdings sollten x, y und z ganze Zahlen sein und genau das war die Schwierigkeit des Problems.

Langer Weg zur Lösung des Matherätsels

Konrad Krug von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) betont, dass es für Zahlen k, die geteilt durch 9 den Rest 4 oder 5 ergeben, keine Lösung geben kann. Das betrifft zum Beispiel 13, 14 und 22. "Für alle anderen ganzen Zahlen wird vermutet, dass solche Darstellungen stets existieren; leicht zu finden sind sie allerdings selten", erklärt Konrad Krug. Für alle Zahlen zwischen 1 und 1000 errechneten Computer inzwischen eine Lösung. Bis vor Kurzem blieben noch 14 Zahlen übrig, für die es kein Ergebnis gab, da man sie nicht als Summe dreier Kuben darstellen kann. Als Kuben oder Kubikzahlen bezeichnet man Zahlen hoch drei, wie sie auch bei Volumenangaben vorkommen.

Großer Rechenaufwand bis zur 42

Der Mathematiker Andrew Booker von der britischen Universität Bristol schaffte den Durchbruch. Zunächst löste er vor Kurzem die Gleichung für die Summe 33. Das war der erste entscheidende Schritt. Bei der Lösung der "magischen" Summe 42 unterstützte ihn Andrew Sutherland von Massachusetts Institute of Technology (MIT). Ein riesiges Computernetzwerk, das mit einer ungenutzte Leistung von mehr als einer halben Million Heim-PCs rechnete, brachte das erstaunliche Ergebnis hervor: x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 und z = 12602123297335631. Damit ist es den Wissenschaftlern gelungen, alle ganzen Zahlen unter 100 als Summe von drei Kubikzahlen zu schreiben. Außer den bewiesenen Ausnahmen ist dieses mathematische Rätsel endgültig gelöst, bestätigt auch Konrad Krug vom DMV in seiner Erklärung.

Mögliche Anwendung in der Kryptographie

Auch wenn die Mathematik-Welt das Ergebnis feiert, eine Anwendung in der Wirtschaft und Industrie wird es für diese Gleichung im Moment nicht geben, vermuten die Mathematiker. Doch die Entdeckung könnte zukünftig für die Kryptographie, die Verschlüsselungstechnik, genutzt werden. Vielleicht könnte sich dann die 42 auch in der Mathe-Welt zu einer magischen Zahl etablieren und antworten auf Fragen nach dem Leben, dem Universum und vielem mehr ermöglichen.