Telekolleg - Physik


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Physik - 15. Folge Elektrisches Feld

In dieser Folge von Telekolleg-Physik wird - analog zum Vorgehen bei der Gravitation - für die Kraftwirkung zwischen Ladungen ein Gesetz angegeben und daraus der Begriff des elektrischen Feldes abgeleitet. Ferner beschäftigen wir uns mit verschiedenen Typen von Feldlinienbildern und dem Begriff der elektrischen Feldstärke.

Stand: 08.09.2016

Feldlinien | Bild: BR

Die Folge gliedert sich in folgende Abschnitte:

Elektrisches Feld

  • Coulomb-Gesetz
  • Analogien zur Gravitation
  • Elektrisches Feld
  • Elektrische Feldstärke
  • Anwendungen

1. Coulomb-Gesetz

Für die Darstellung der Messkurve klicken Sie bitte auf die Lupe

Mit einem Experiment wird die Abhängigkeit der elektrischen Kraftwirkung vom Abstand zwischen beiden Ladungen untersucht.
Die Auswertung der Messkurve liefert eine 1/r²-Abhängigkeit. Es ist plausibel, dass die elektrische Kraft außerdem proportional ist zu jeder der beiden Ladungen q und Q und damit fehlt für die Kraftformel nur noch der Proportionalitätsfaktor.

Theoretische Herleitung des Kraftgesetzes (Klicken Sie bitte auf die Lupe)

In einem anderen Zusammenhang wurde von Physikern die elektrische Feldkonstante eingeführt. Eine theoretische Herleitung des Kraftgesetzes liefert deshalb den seltsamen Ausdruck 1/(4 π · ε0) für den Proportionalitätsfaktor. Dieses Gesetz wurde von dem gleichen Physiker gefunden, nach dem schon die Einheit der Ladung benannt ist. Darum spricht man von Coulomb-Kräften.

2. Analogien zur Gravitation

Die Struktur des Coulomb-Gesetzes ist nicht zufällig völlig analog zum Gravitationsgesetz. Beide Male geht es um die Kraftwirkung zweier Körper, die man sich vereinfacht als punktförmig vorstellen darf. Das Produkt von Ladungen beziehungsweise von Massen in den Zählern ist plausibel. Die 1/r²-Abhängigkeit kann später mit dem Begriff des elektrischen Feldes anschaulich erklärt werden.

Am Beispiel eines Elefantenpärchens werden die Größenordnungen der elektrischen und der gravitativen Kräfte verglichen. Auch bei sehr großen Massen und vergleichsweise geringen Ladungen überwiegt die elektrische Kraft. Der Grund liegt in den unterschiedlichen Größen für die Faktoren: 1/(4π · ε0) ergibt im SI-System etwa 1010; dagegen ist die Gravitationskonstante mit etwa 10ˉ¹º sehr viel kleiner.

Die Tatsache, dass wir im Alltag selten elektrische Kräfte, vor allem jedoch Gravitationskräfte beobachten, lässt darauf schließen, dass die Gegenstände meistens ungeladen sind.

3. Elektrisches Feld

Beispiel für ein elektrisches Feld

Ein Experiment verdeutlicht, warum die Wortwahl "Feld" sehr passend ist. Um eine stark positiv geladene Kugel sind Trinkhalme aus Kunststoff angeordnet. In diesen verschieben sich aufgrund der Kraftwirkungen zur Kugelladung die positiven Ladungen nach außen, die negativen Ladungen nach innen. Es entsteht ein sogenannter elektrischer Dipol, der die Richtung der Kraftwirkung anzeigt. Das sieht ähnlich aus, wie die Halme in einem Kornfeld, in das der Wind Wirbel geblasen hat.

Wenn wir nun beim Coulomb-Gesetz annehmen, dass eine Ladung sehr viel größer ist als die andere, dann gelangen wir zum Begriff des elektrischen Feldes. Die kleine Ladung q bezeichnen wir als Probeladung, die im Raum um die große Ladung Q eine Kraft verspürt. Eine Feldlinie zeigt die Kraftrichtung an, die Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die Stärke der elektrischen Kraft in diesem Bereich.

Grundsätzliches zu Feldlinien

Feldlinien  | Bild: BR

Die elektrischen Feldlinien verlaufen an jeder Stelle des Raumes in die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung.

Verdoppelt man den Radius, dann vervierfacht sich die Fläche einer Kugel um den Mittelpunkt des radialsymmetrischen Feldes. Dies ist die oben versprochene anschauliche Erklärung für die 1/r²-Abhängigkeit der elektrischen Kraft.

Mit radialen Feldern von positiven und negativen Punktladung als Bausteine lassen sich die Felder von beliebigen Ladungsanordnungen konstruieren, zum Beispiel das Feld eines Dipols.

Beispiele für verschiedene Anordnungen von Feldlinien:

Vier Beispiele

1. Beispiel

Grieskörner, die in Öl schwimmen, eignen sich, um die Feldlinien verschiedener Ladungsanordnungen sichtbar zu machen. Dabei verhalten sich die ungeladenen Grieskörner wie kleine Dipole, die sich entlang der Kraftrichtungen aneinander reihen.

2. Beispiel

Als nächstes wird das Feld zweier gleich geladener Kugeln betrachtet. Hier scheinen sich die Feldlinien im Zwischenbereich abzustoßen.

3. Beispiel

Eine Gewitterwolke über der Metallkarosserie eines Autos zeigt ein sehr komplexes Feld. Besonders interessant ist dabei, dass das Innere feldfrei bleibt. In diesem "Faraday Käfig" ist man sehr sicher.

4. Beispiel

Für spätere Telekolleg-Folgen wird oft der Sonderfall eines homogenen Feldes im Mittelpunkt stehen. Dieser Feldtyp entsteht zwischen parallel angeordneten, verschieden geladenen Platten.

4. Elektrische Feldstärke

Formel zur elektrischen Feldstärke

Die Stärke eines elektrischen Feldes definiert man natürlicherweise über die Kraftwirkung auf eine Probeladung. Damit aber die Größe der Probeladung ohne Einfluss bleibt, wird der Quotient aus Kraft und Probeladung verwendet. Die Einheit der elektrischen Feldstärke E ist nach ihrer Definition gleich Newton durch Coulomb.

Für elektrische Feldstärken gibt es ein direktes Messgerät. Die Funktionsweise ist etwas kompliziert: Ein metallenes Flügelrad rotiert vor zwei ineinander gestellten Flügelflächen, die voneinander elektrisch isoliert sind. Dazwischen wird das eigentlich konstante Feld periodisch ab- und eingeblendet. Der resultierende Wechselstrom ist ein Maß für die Stärke des konstanten elektrischen Feldes.

Mit diesem Messgerät werden einige Messungen durchgeführt: Große Werte erhält man in der Nähe einer geladenen Kugel und vor einem Röhren-Fernsehgerät.

5. Anwendungen

Für starke elektrische Felder gibt es verschiedene wichtige Anwendungen in der Technik.

Elektrostatisches Lackieren

Früher war es schwierig, ein Auto so zu lackieren, dass auch in den Nuten und an seitlich abgewandten Flächen die gleiche Lackdicke entsteht. Beim heute üblichen elektrostatischen Lackieren wird zwischen der Karosserie und den Sprühpistolen ein starkes elektrisches Feld angelegt. Deshalb bewegen sich die Farbpigmente näherungsweise auf Feldlinien und erreichen auf diesen gekrümmten Bahnen auch abgelegene Flächen.

Eine andere wichtige Anwendung ist die elektrostatische Rauchgasreinigung.

Elektrostatische Rauchgasreinigung

In einem starken elektrischen Feld werden Rußpartikel aus dem Abgas entfernt. Im Modellversuch wird Rauch durch ein Rohr geleitet, in dessen Mittelachse ein mit Hochspannung geladener Draht gespannt ist.

Elektrisches Fotokopieren

Auch das elektrische Fotokopieren ist eine Anwendung elektrischer Kraftwirkungen. Ein Modellversuch zeigt, dass das schwarze Tonerpulver nur an den Stellen des Papiers haftet, die elektrisch geladen wurden. Im Kopierer wird zunächst über die gesamte Fläche des Kopierpapiers Ladung versprüht. Die optische Abbildung des Originals auf das Kopierpapier entlädt diese Ladungen überall dort, wo Licht auftrifft. Deshalb haftet der Toner nur an den dunklen Stellen und es entsteht eine Kopie vom Original.


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