Telekolleg - Mathematik


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Telekolleg - Stochastik I Verknüpfte Ereignisse

Wie befassen uns nun mit der Wahrscheinlichkeit von verknüpften Elementarereignissen und mit aufeinander aufbauenden Zufallsexperimenten.

Stand: 10.12.2019 | Archiv

Die Erwartung, eine 6 oder eine 5 zu würfeln (beziehungsweise zwei andere Zahlen zwischen 1 und 6), würde eine Wahrscheinlichkeit von verknüpften Elementarereignissen bedeuten.

Wahrscheinlichkeit von verknüpften Elementarereignissen - klicken Sie bitte auf die Lupe

Die Wahrscheinlichkeit, dass es eintritt, ergibt sich dann aus der Summe der Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse. Die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens von Ereignis 1 oder Ereignis 2 ist die Summe der Teilwahrscheinlichkeiten.

Beim Würfelspiel zum Beispiel P(E1 v E2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 .

Aufeinander aufbauende Zufallsexperimente

Wie verhält es sich mit der Wahrscheinlichkeit, wenn es sich um Zufallsexperimente handelt, die aufeinander aufbauend hintereinander durchgeführt werden? Man spricht dann von sogenannten mehrstufigen Zufallsexperimenten.

Zwei silberfarbene und vier schwarze Autos stehen zur Auswahl

Dazu ein Beispiel: Auf dem Hof eines Autovermieters stehen zwei silberfarbene und vier schwarze Autos. Ein Kunde leiht an zwei aufeinander folgenden Tagen je ein Auto von morgens bis abends aus. Die Farbwahl erfolgt zufällig durch den Autovermieter.

Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde an beiden Tagen ein silberfarbenes Auto erhält?


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