Telekolleg - Mathematik


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Integralrechnung / Statistik / Stochastik

Stand: 17.02.2014

Würfel | Bild: colourbox.com

Der Lehrgang Mathematik im Telekolleg umfasst im viertenTrimester 13 Lehrsendungen, aufgegliedert in drei Teile: I. Integralrechnung, II. Statistik und III. Stochastik.

Die Folgen zu Statistik und Stochastik sind komplett online als Video verfügbar. Zu unserem großen Bedauern konnten wir für die restlichen Folgen die online-Rechte nicht nacherwerben.

Die einzelnen Folgen:

I: Integralrechnung

II: Statistik

Statistik ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit qualitativen (zum Beispiel Eigenschaften von Dingen) und quantitativen Informationen (Daten). Sie ist eine Möglichkeit, eine systematische Verbindung zwischen Erfahrung (Empirie) und Theorie herzustellen. Sie fasst somit bestimmte Methoden zusammen, um empirische Daten zu analysieren.

Die einzelnen Folgen Statistik:

III: Stochastik

Die Stochastik (von altgriechisch stochastikē technē, Kunst des Vermutens) ist ein Teilgebiet der Mathematik und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zusammen. Mathematische Stochastik beschäftigt sich mit der Beschreibung und Untersuchung von Zufallsexperimenten wie zum Beispiel dem Würfeln sowie vom Zufall beeinflussten zeitlichen Entwicklungen und räumlichen Strukturen. Mit Hilfe der Stochastik kann man etwa die Wahrscheinlichkeit für Lottogewinne berechnen oder die Größe der Unsicherheit bei Meinungsumfragen bestimmen. Die Stochastik ist aber auch für die Finanzmathematik oder das Versicherungswesen von größter Bedeutung.

Die einzelnen Folgen Stochastik:

Zuwachs an Bakterien | Bild: BR zum Thema Telekolleg - Integralrechnung Wachstumsgeschwindigkeit

Im Mittelpunkt dieses Beitrags steht die Frage, ob sich monoton steigende oder fallende Exponentialfunktionen differenzieren lassen und nach welchen Regeln die Ableitung einer solchen Funktion berechnet wird. [mehr]

Logarithmusfunktion | Bild: BR zum Thema Telekolleg - Integralrechnung Exponential- und Logarithmen-Funktionen

Wer Geld anlegt, macht sich das Wachstum einer Exponentialfunktion zunutze. Sie lässt sich auch auf andere praktische Bereiche anwenden. Wie - das erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]

Schritte bei der Volumenberechnung: | Bild: BR zum Thema Telekolleg - Integralrechnung Anwendungen der Integralrechnung

Im Mittelpunkt dieses Beitrags stehen Anwendungen der Integralrechnung in Naturwissenschaft und Technik. Am praktischen Beispiel wird unter anderem der Zusammenhang von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung gezeigt. [mehr]

Flächenberechnung | Bild: BR zum Thema Telekolleg - Integralrechnung Flächen zwischen Graphen

Wie berechnet man die Differenz der beiden Flächen zwischen zwei unterschiedlichen Randfunktionen? Das erfahren Sie in dieser Folge von "Telekolleg - Mathematik" [mehr]

Integrationsregeln | Bild: BR zum Thema Telekolleg - Integralrechnung Integrationsregeln

Ziel dieser Folge ist es, für das Integrieren von Summen, Differenzen und Produkten Regeln zu finden, wie sie auch bei der Ableitung existieren. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]

Funktion  | Bild: BR zum Thema Telekolleg - Integralrechnung Die Integralformel

Ziel dieser Folge ist es, eine möglichst einfache Formel zur Berechnung von Integralen zu finden: die Integralformel. Wie sie funktioniert, erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]

Integralrechnung | Bild: BR zum Thema Telekolleg - Integralrechnung Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Die Folge von "Telekolleg - Integralrechnung" zeigt das Integrieren als Umkehrung des Differenzierens beziehungsweise das Differenzieren als Umkehrung des Integrierens. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]

Statistik: Tortendiagramm | Bild: colourbox.com zum Video mit Informationen Telekolleg - Statistik Datenerhebung / graphische Darstellungsform

Ob im Alltag oder in der Wissenschaft - Statistik ist heute fast allgegenwärtig. Hier lernen Sie, was es mit Datenerfassung, Häufigkeiten und statistischen Diagrammen auf sich hat. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]

Eine Gruppe von Menschen | Bild: colourbox.com zum Video mit Informationen Telekolleg - Statistik Lagemaße - Arithmetisches Mittel

Eine Menschengruppe eignet sich hervorragend als Statistik-Übung: Wir können sie ordnen nach Alter oder Größe - und dann Mittelwerte berechnen. Die Grundlagen dafür lernen Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]

Beispiele zur Statistik | Bild: BR zum Thema Telekolleg - Statistik Mittlere Abweichung und Normalverteilung

Wir tauchen ein in die beschreibende Statistik: Wie verteilen sich Messwerte? Wie sehr streuen sie? Wie sehr weichen sie vom Mittelwert ab? Hier erfahren Sie, wie man das berechnet. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]

Roulette | Bild: colourbox.com zum Thema Telekolleg - Stochastik Zufallsexperimente

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man im Lotto einen Sechser hat oder dass beim Roulette die Kugel auf der 13 liegen bleibt? Das lässt sich berechnen! Wie, das erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]

Würfel | Bild: colourbox.com zum Thema Telekolleg - Stochastik Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Sie wollen unbedingt eine Sechs würfeln! Wie oft müssen Sie mindestens würfeln, um Erfolg zu haben? Das lässt sich berechnen. Wie - das erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen über Wahrscheinlichkeiten testen. [mehr]

Lottokugeln | Bild: picture-alliance/dpa zum Thema Telekolleg - Stochastik Hypothesentest

Ein Sechser im Lotto - wer träumt nicht davon? Ob sich das Träumen lohnt, lässt sich mit dem Hypothesentest und der Binomialverteilung abschätzen. Wie das geht, erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen. [mehr]


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