Telekolleg - Mathematik


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Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Stand: 07.09.2016 | Archiv

Die Gewichtskurve eines Menschen, der hemmungslos Schweinshaxen in sich hineinstopft, ist ein schönes Beispiel für eine stetige Funktion. Wie man die Stetigkeit mathematisch nachweist, lernen Sie hier.

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Gerade mit unendlicher Steigung  | Bild: BR zum Artikel Stetigkeit und Differenzierbarkeit Eine Gerade mit unendlicher Steigung

Wann ist eine Funktion differenzierbar? Und wann ist eine Steigung unendlich? Wir befassen uns rechnerisch und grafisch mit Tangentengleichungen, um diese und andere grundlegende Fragen beantworten zu können. [mehr]

Die Betragsfunktion ist an den Stellen x = -2 und x = 2 nicht differenzierbar | Bild: BR zum Artikel Stetigkeit und Differenzierbarkeit Beispiele für stetige Funktionen

Wer hemmungslos Schweinshaxen in sich hineinstopft, bekommt früher oder später Probleme. Aber das hat - mathematisch gesehen - auch etwas Gutes: Das zugehörige Diagramm liefert ein schönes Beispiel für eine stetige Funktion. [mehr]

Stetige Funktion ohne Nullstelle im gegebenen Intervall | Bild: BR zum Artikel Stetigkeit und Differenzierbarkeit Stetige Funktionen - Besonderheiten

Wir beantworten jetzt die Frage: Wann ist eine Funktion f(x) stetig? An verschiedenen Beispielen zeigen wir die Besonderheiten stetiger Funktionen auf. [mehr]

Sprungstellen | Bild: BR zum Artikel Stetigkeit und Differenzierbarkeit Beispiele zur Differenzierbarkeit

Wir betrachten jetzt noch einige Beispiele für nicht stetige Funktionen, sozusagen Graphen von Funktionen mit Sprungstellen. Man unterscheidet dabei endliche und unendliche Sprungstellen. [mehr]

Funktion mit einem Knick bei -2 | Bild: BR zum Artikel Stetigkeit und Differenzierbarkeit Stetigkeit und Differenzierbarkeit prüfen

Am Ende dieser Lektion ist das Ziel erreicht: Sie sind jetzt in der Lage, mathematisch nachzuweisen, ob eine Funktion stetig und differenzierbar ist oder ob sie nur stetig, aber nicht differenzierbar ist. Glückwunsch! [mehr]


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