Ableitungsregeln Physikalischer Modellversuch
Um der Lösung näher zu kommen, wird ein physikalischer Modellversuch aufgebaut.
Ein Kondensator (C) und ein ohmscher Widerstand (R) sind in Reihe geschaltet. An diese Reihenschaltung wird abwechselnd eine Gleichspannung angelegt, dann wird der Kondensator über den Widerstand entladen.
Zeigerinstrumente
Das linke Gerät zeigt die Spannung am Eingang, das rechte den Strom durch die C-R-Schaltung.
Ein Spannungsmessgerät (Voltmeter) parallel zu der C-R-Schaltung und ein Stromstärkemessgerät (Mikroamperemeter) in Serie zu der C-R-Schaltung zeigen den zeitlichen Verlauf der entsprechenden Größen. Das Mikroamperemeter zeigt einen kurzen Ausschlag nach rechts, so lange die Spannung ansteigt, wird die Spannung auf Null abgesenkt, d.h. wird der Kondensator entladen, so zeigt es einen kurzzeitigen Ausschlag nach links.
Zeitlicher Verlauf
Betrachtet man den zeitlichen Verlauf von Spannung und Strom mathematisch, so ergibt sich bei einer zeitlichen Funktion UE(t) der zeitliche Verlauf der Stromstärke I(t) zu I(t) ~ UE’(t), das heißt:
Zeitlicher Verlauf
Der zeitliche Verlauf der Stromstärke ist proportional der Ableitung der zeitlichen Funktion UE(t).
Besser als Zeigerinstrumente ist für die Darstellung von zeitlichen Spannungsverläufen ein Oszillograf geeignet.