Telekolleg - Informatik


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Technologie - 1. Energieumwandlungen 2. Arbeit, Energie und Leistung

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Arbeit, Energie und Leistung? Welche Formeln und Einheiten sind anzuwenden?

Stand: 18.04.2017

Batterie wird mit Flaschenzug gehoben | Bild: BR

In der Frühgeschichte der Menschen standen keine Kraftwerke zur Verfügung. Es konnte nur die Arbeitsfähigkeit von Tieren und Menschen genutzt werden.

Die Spannungsenergie der Feder wird in Bewegungsenergie des Klöppels und schließlich in Schallenergie umgewandelt

Der Zusammenhang von Arbeit und Energie wird schön bei einem Wecker deutlich: Ein elektrischer Wecker bezieht seine Energie aus einer Batterie, dies ist eine chemische Form von Energie. Bei einem mechanischen Wecker wird Energie in einer Spiralfeder gespeichert. Somit erhält sie die Fähigkeit, beim Entspannen Arbeit zu verrichten. Folgerichtig wird in der Physik die Energie als eine Arbeitsfähigkeit definiert. Umgekehrt verändert Arbeit den Energiezustand.

Zur Abkürzung werden die Großbuchstaben W für Arbeit und E für Energie eingeführt, die für die englischen Worte work und energy stehen. Arbeit und Energie haben die gleiche Einheit: ein Joule, abgekürzt 1 J. Die Formel für die Hubarbeit lautet:

Formel für Hubarbeit

Whub = Gewichtskraft GHöhe· h

Der Autobatterie wurde eine Lageenergie von 100 J zugeführt.

Dazu wird ein Beispiel gezeigt und gerechnet. Zuerst wird die Gewichtskraft G einer Autobatterie der Masse 13,3 kg bestimmt:
G = Masse m · Erdbeschleunigung g = 13,3 kg·9,81 m/s2 = 127 N.
Diese Autobatterie wird um 79 cm gehoben: Whub = 127 N · 0,79 m = 100 Nm = 100 J.

Die losen Rollen dieses Flaschenzugs hängen an sieben Seilstücken

Damit hat sich die Lageenergie der Autobatterie um 100 J erhöht. Wenn für die Hubarbeit eine Maschine verwendet wird, zum Beispiel ein Flaschenzug, dann ändert sich die Lageenergie in gleicher Weise wie vorhin. Andererseits braucht man diesmal im Idealfall ohne jegliche Reibung nur ein Siebtel der Kraft, denn die Batterie hängt an insgesamt sieben Seilstücken - dafür aber den siebenfachen Zugweg! Die Hubarbeit und die Änderung der Lageenergie betragen auch mit einer Hubmaschine im Idealfall 100 Joule.

Die Einheit von Energie und Arbeit: 1 Joule

1 Joule Hubarbeit heißt zum Beispiel: eine Tafel Schoko (100 g) um einen Meter heben

Für die Einheit von Energie und Arbeit - 1 Joule - gibt es einen einprägsamen Vergleich: Auf eine Tafel Schokolade der Masse 100 g wirkt eine Gewichtskraft von einem Newton. Wenn die Tafel um einen Meter gehoben wird, dann wird 1 Joule Arbeit verrichtet und die Schokolade hat anschließend die Lageenergie 1 Joule.

Nur die Kraftkomponente des Schlepplift parallel zum Weg trägt zur Arbeit bei.

In der Physik wird der Begriff Arbeit nicht nur im engeren Sinn einer Hubarbeit, sondern allgemein als Produkt von Kraft mal Weg verwendet. Dabei muss die Kraft parallel zum Weg gerichtet sein. Wenn ein Schlepplift einen Skifahrer mit einer konstanten Zugkraft von 45 N über eine Strecke von 200 m zieht, dann verrichtet der Lift eine Arbeit von 9000 J, gleich 9,0 kJ.

Bei einer Arbeit spielt die Zeit keine Rolle - sie kommt in der Formel nicht vor. Andererseits ist es schon ein Unterschied, in welcher Zeit eine bestimmte Arbeit verrichtet wird. Deshalb wird zusätzlich zum Begriff Arbeit eine Leistung als Quotient aus Arbeit und benötigter Zeit definiert:

Formel für Leistung

P = W / t

Der Buchstabe P steht für das englische Wort power, die Einheit der Leistung ist 1 J / s = 1 Watt, abgekürzt durch 1 W. Wenn der Schlepplift die Arbeit innerhalb von 30 s verrichtet, dann beträgt seine Leistung 300 W. Braucht er dagegen doppelt so lange, dann gilt:
P ' = W / 2 t = 9,0 kJ / 60 s = 150 W.
Auch für die Einheit von Leistung, nämlich 1 Watt, gibt es einen einprägsamen Vergleich:

Die Einheit von Leistung: 1 Watt

1 Watt Leistung heißt zum Beispiel: eine Tafel Schoko (100 g) in 1 Sekunde um einen Meter heben

Wenn eine Tafel Schokolade der Masse 100 g innerhalb von 1 Sekunde um einen Meter gehoben wurde, dann wurde ein Joule Arbeit in einer Sekunde verrichtet und damit 1 Watt geleistet.


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