Telekolleg - Informatik


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Technologie - 5. Digitaltechnik 3. Logische Grundfunktionen

Es gibt bestimmte Logikfunktionen, auf denen die Schaltungselemente der Digitaltechnik beruhen. Sie werden hier vorgestellt.

Stand: 13.04.2017

Logikfunktion bei Schaltungselement | Bild: BR

Die Schaltungselemente der Digitaltechnik beruhen auf den Grundfunktionen der mathematischen Logik. In der Elektronik verwendet man gerne die englischen Bezeichnungen AND für UND, OR für ODER und NOT für NICHT.

Beispiele aus der Technik

UND-Logik: Beide Schalter müssen geschlossen sein.

Dazu einige Beispiele aus der Technik: Eine Heckenschere verfügt über einen Sicherheitsmechanismus. Der Elektromotor kann nur in Bewegung gesetzt werden, wenn der Hauptschalter und der Sicherheitsschalter gleichzeitig geschlossen sind - einer alleine reicht nicht. Dies ist ein Beispiel für eine logische UND-Schaltung.

ODER-Logik: Mindestens ein Taster muss gedrückt werden.

Die Lampe einer Treppenhaus-Beleuchtung ist ein technisches Beispiel für eine ODER-Logik, sie kann unabhängig von jedem Stockwerk aus über eine Zeitautomatik eingeschaltet werden.

NICHT-Logik: Alarm, wenn der Schalter am Fenster geöffnet wird.

Eine Alarmanlage mit einem Relais ist ein Beispiel für eine NICHT-Logik: Das Relais ermöglich ein Umdrehen der Schalterfunktion, ein Öffnen des Fensters wird zu einem Schließen beim Alarmstromkreis; es ist eine "invertierende Schaltung".

Integrierte Schaltungen

Beispiel für einen integrierten Logikbaustein, er ist etwa so groß wie eine 1-Euro-Münze

In der Digitalelektronik werden keine mechanischen Schalter verwendet, sondern integrierte Schaltungen, abgekürzt IC (integrated circuit). In einem geöffneten IC erkennt man ein verwirrendes Netz rechtwinklig angeordneter, feiner Leiterbahnen. Die Beinchen sind über feine Golddrähte mit der elektronischen Schaltung auf einem Siliziumscheibchen verbunden.

Übersicht über die Anschlüsse des integrierten Bausteins 7432 (ODER-Logik)

Es handelt sich dabei um Transistorschaltungen, mit denen die gewünschten Logikfunktionen realisiert werden. Es ist nicht nötig, die elektronischen Schaltungen im Detail zu kennen, eine Übersicht über die logischen Ein- und Ausgänge genügt.

Die verschiedenen Logikfunktionen

Experiment zur Wahrheitstafel eines ODER-Gatters

Als erstes Beispiel wird ein ODER-Baustein untersucht und die Ergebnisse in eine Tabelle eingetragen. Die Ergebnisse der Wahrheitstafel entsprechen dem Sprachgebrauch für ein logisches ODER, die Aussage ist dann wahr, wenn mindestens einer der beiden Fälle zutrifft.

Schaltzeichen für NOR; der Kringel am Ausgang bedeutet "invertieren".

Der ODER-Baustein wird gegen einen anderen, mit fast der gleichen Symbolik getauscht. Bei diesem erhält man jeweils genau das Gegenteil der ODER-Tabelle. Dafür verwendet man in der Logik die Bezeichnung NOT-OR, abgekürzt als NOR.

Experimente zu AND und NAND

Als dritte Logikfunktion wird eine UND-Funktion, englisch AND, gezeigt. Auch für das UND gibt es eine Nicht-Variante: NAND bedeutet NOT-AND.

Simulation einer Logikschaltung mit einem Computerprogramm

Nach den Gesetzen der mathematischen Logik kann man alleine mit NOR-Bausteinen alle anderen Funktionen wie AND, NAND, OR und NOT realisieren. Zum Beispiel können vier NOR-Gatter zu einem AND geschaltet werden. Diese komplexen logischen Schaltungen können bequem mit einer Logik-Software getestet werden. Beim Beispiel Hexadezimal-Zähler werden vier Flipflops zu einem Dualzähler verschaltet und dann mit einer Sieben-Segment-Anzeige verbunden. Für jede Dualzahl ermittelt eine logische Schaltung, welche der sieben Segmente einzuschalten sind.


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