Grips


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Quali Übung 1

Stand: 03.08.2012 | Archiv

Löse unten stehende Aufgabe. Gehe dabei Schritt vor Schritt vor und versuche die Aufgabe erst selbst zu lösen, bevor du dich zum Ergebnis durchklickst.

Torjäger

Aufgabe

Die Fußball-B-Jugend des FC Bini hat in der letzten Saison mit 88 Treffern einen neuen Torrekord aufgestellt. Felix, Pedro und Kevin sind die besten Torjäger der Mannschaft. Felix traf dreimal häufiger als Pedro, Kevin schoss ein Sechstel der Tore von Felix. Die übrigen Spieler ihrer Mannschaft erzielten zusammen ebenso viele Tore wie Pedro.

Wie viele Tore erzielten jeweils Felix, Pedro und Kevin in dieser Saison?

Löse die Aufgabe mithilfe einer Gleichung.

Variable festlegen

Festlegung der Variable | Bild: BR

Im ersten Schritt legst du die Variable x fest:

Das x steht für Pedros erzielte Tore. Die Anzahl der Tore der anderen Spieler hängen von Pedros Toranzahl ab.

Terme aufstellen

Terme zur Berechnung der Anzahl der Tore | Bild: BR

Nun stellst du mit den restlichen Informationen die weiteren Terme auf:

  • Felix: 3-mal so viele Tore wie Pedro
  • Kevin: 1/6 der Tore von Felix
  • Restliche Spieler: genauso viele Tore wie Pedro

Gleichung aufstellen

Gleichung | Bild: BR

Jetzt kannst du die Gleichung aufstellen. Zur Erinnerung:

  • Pedro: x
  • Felix: 3x
  • Kevin: 1/6 · 3x
  • Restliche Spieler: x
  • Insgesamt: 88 Tore

Gleichung lösen

Lösung der Gleichung | Bild: BR

Das Ergebnis der Gleichung ist x = 16.

Da für Pedro die Variable x steht, schoss Pedro also 16 Tore.

Antwort

Berechnung der Anzahl der Tore | Bild: BR

Im letzten Schritt berechnest du die Anzahl der Tore der anderen Spieler.

Dazu setzt du das Ergebnis x = 16 in die einzelnen Terme ein.

Antwort: Pedro schoss demnach 16, Felix 48 und Kevin 8 Tore. Der Rest der Mannschaft erzielte die restlichen 16 Tore.


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