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GRIPS Mathe 11 Vermehrter und verminderter Grundwert

Stand: 16.09.2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 11 | BR | Bild: BR

Vermehrter Grundwert

Der Grundwert kann sich ändern. Bekannte Bespiele sind Preiserhöhungen oder Rabatt-Sonderaktionen. Schauen wir uns zunächst eine Preiserhöhung an.

Aufgabe: Vermehrter Grundwert

Notebook | Bild: Stockdisc

Nachdem der Preis um 10% erhöht wurde, kostet ein Laptop jetzt 451 €.

Wie viel hat er vor der Preiserhöhung gekostet?

Lösungshinweise:

  • Die Preiserhöhung bezieht sich auf den alten Preis (= Grundwert bzw. 100%).
  • Der neue Preis (= Prozentwert) entspricht also 100 % + 10 % = 110 %.
  • Gesucht ist der Grundwert.
  • Da der Grundwert in dieser Aufgabe um 10% erhöht wurde, spricht man auch von einem so genannten vermehrten Grundwert.

Lösung mit dem Dreisatz und der Formel

Dreisatz

Illustration Mathe 11 Prozentrechnen | Bild: BR

Berechnung des Grundwertes (G) mit dem Dreisatz.

Vermehrter Grundwert:

100 % + 10 % = 110 %

Formel

Berechnung des Grundwerts | Bild: BR

Berechnung des Grundwertes (G) mit der Formel.

Vermehrter Grundwert:

100 % + 10 % = 110 % => p = 110

Antwort

Illustration Mathe 11 Prozentrechnen | Bild: BR

Der Grundwert beträgt 410 €.

Der Laptop hat vor der Preiserhöhung also 410 € gekostet.

Verminderter Grundwert

Nach einer Preiserhöhung betrachten wir jetzt eine Preissenkung.

Aufgabe: Verminderter Grundwert

Fotokamera | Bild: Stockbyte

Nach einer Preissenkung von 20% kostet eine Digitalkamera nur noch 180 €.

Wie teuer war sie vorher?

Lösungshinweise:

  • Auch die Preissenkung bezieht sich auf den alten Preis (= Grundwert bzw. 100%).
  • Der neue Preis (= Prozentwert) entspricht also 100 % - 20 % = 80 %.
  • Gesucht ist der Grundwert.
  • Da der Grundwert in dieser Aufgabe um 20% vermindert wurde, spricht man auch von einem so genannten verminderten Grundwert.

Lösung mit dem Dreisatz und der Formel

Dreisatz

Illustration Mathe 11 Prozentrechnen | Bild: BR

Berechnung des Grundwertes (G) mit dem Dreisatz.

Verminderter Grundwert:

100 % - 20 % = 80 %

Formel

Berechnung des Grundwerts | Bild: BR

Berechnung des Grundwertes (G) mit der Formel.

Verminderter Grundwert:

100 % - 20 % = 80 % => p = 80

Antwort

Illustration Mathe 11 Prozentrechnen | Bild: BR

Der Grundwert beträgt 225 €.

Die Digitalkamera hat vor der Preissenkung also 225 € gekostet.


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