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GRIPS Mathe 11 Wir berechnen den Prozentsatz

Stand: 16.09.2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 11 | BR | Bild: BR

Auf der vorherigen Seite wurde der Prozentwert gesucht, jetzt geht es um den Prozentsatz.

Aufgabe: Prozentsatz

Gratulation | Bild: picture-alliance/dpa

6 von 30 Prüflingen wurden für ihre hervorragenden Leistungen mit einem Preis ausgezeichnet.

Wie viel Prozent der Prüflinge erhielten eine Auszeichnung?

Lösung mit dem Dreisatz

Gegeben/Gesucht

Fragezeichen | Bild: BR

Was ist gegeben? Was ist gesucht?

Gegeben:
Grundwert (G) = 30 Prüflinge
Prozentwert (P) = 6 Prüflinge

Gesucht:
Prozentsatz (p)

Dreisatz

So sieht der Dreisatz aus.

Denke bei der Anwendung des Dreisatzes immer daran, dass jeder Rechenweg auf beiden Seiten ausgeführt werden muss.

Antwort

Der Prozentsatz beträgt 20 %. Damit kannst du die Frage beantworten:

20 % der Prüflinge wurden ausgezeichnet.

Den Prozentsatz kannst du auch mit der Formel berechnen. Dazu muss die Formel nur so umgestellt werden, dass die gesuchte Größe (hier: p) alleine steht.

Denke daran:

  • Um einen Wert auf die andere Seite zu bringen, musst du das entgegengesetzte Rechenzeichen anwenden.
  • Wie immer gilt auch hier: Jeder Rechenweg muss auf beiden Seiten durchgeführt weden.

Lösung mit der Formel

Gegeben/Gesucht

Fragezeichen | Bild: BR

Was ist gegeben? Was ist gesucht?

Gegeben:
Grundwert (G) = 30 Prüflinge
Prozentwert (P) = 6 Prüflinge

Gesucht:
Prozentsatz (p)

Schritt 1

Illustration Mathe 11 Prozentrechnen | Bild: BR

Der Grundwert (G) wird auf die linke Seite der Formel gebracht. Dazu werden beide Seiten durch G dividiert.

Schritt 2

Illustration Mathe 11 Prozentrechnen | Bild: BR

Da p durch 100 geteilt wid, muss auf beiden Seiten mit 100 multipliziert werden, damit die gesuchte Größe p alleine auf der Seite steht.

Schritt 3

Illustration Mathe 11 Prozentrechnen | Bild: BR

Jetzt kannst du ohne Probleme deine gegeben Werte in die Formel einsetzen und p berechnen.

Antwort

Illustration Mathe 11 Prozentrechnen | Bild: BR

Der Prozentsatz p beträgt 20 %.

Es erhielten 20 % aller Prüflinge eine Auszeichnung.


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