GRIPS Mathe 4 Brüche ordnen und vergleichen
Wie vergleicht man Brüche mit unterschiedlichem Nenner? Wie kann man Brüche kürzen und erweitern? - Hier die Antwort.
Gleichnamige Brüche
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Linda hat im Fitnessstudio zwei von acht Stationen geschafft und Gutierry fünf von acht Stationen. Wer hat fleißiger trainiert?
An der Skala kannst du leicht erkennen, wer von beiden fleißiger war.
Antwort: Gutierry hat eindeutig mehr trainiert als Linda.
Gleichnamige Brüche
Bruchteile mit gleichem Nenner heißen gleichnamig.
Gleichnamige Brüche kannst du vergleichen, indem du die Zähler der beiden Brüche vergleichst. Der Bruch ist größer, der den größeren Zähler hat.
Ungleichnamige Brüche
Wie ist es aber, wenn Linda zwei von vier Bereichen schafft und Gutierry fünf der acht Stationen. Wer ist diesmal fleißiger?
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Die beiden ungleichnamigen Brüche (= Brüche mit unterschiedlichem Nenner) kannst du vergleichen, indem du sie gleichnamig machst. Was das bedeutet, wird in der Grafik deutlich.
Wenn du dir die beiden Rechtecke ansiehst, kannst du erkennen, dass beide in acht Kästchen unterteilt sind (= Nenner). Bei Linda sind 4 davon blau, bei Gutierry 5 grün (= Zähler). Jetzt ist es einfach, die Brüche zu vergleichen.
Antwort: Auch diesmal hat Gutierry mehr trainiert als Linda.
Ungleichnamige Brüche
Brüche mit unterschiedlichem Nenner nennt man ungleichnamige Brüche.
Ungleichnamige Brüche kannst du vergleichen, indem du sie durch Erweitern oder Kürzen gleichnamig machst. Wie das genau geht, erfährst du unten.
Verglichen werden 2/3 und 4/5. Welcher der beiden Brüche ist größer?
Beispiel:
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Um entscheiden zu können, welcher Bruch größer oder kleiner ist, musst du sie gleichnamig machen. Das heißt, sie müssen den gleichen Nenner haben. Dazu erweiterst du Zähler und Nenner schrittweise ( ·2, ·3, ·4 ... ).
Wenn du einen gemeinsamen Nenner gefunden hast, kannst du die Brüche vergleichen.