Beschleunigung Übungen Bewegungsgesetze Teil 1
- Start einer Rakete
- Überholen auf der Autobahn
Beim Überholen hat man keine Bewegung aus dem Stand und benötigt daher die allgemeine Form der Bewegungsgesetze.
Welche Sonderformen der beiden Bewegungsgesetze gelten beim Losfahren eines ICE an einem Bahnsteig?
v = at und s = 0,5 at²
Welchen der folgenden Werte hältst du für realistisch? Denke an die Faustregel aus der Fahrschule: Mindestabstand: "halber Tacho"
10 m - 20 m - 30 m - 40 m - 50 m
20 m oder 30 m wären sinnvolle Abschätzungen.
Rechne die Geschwindigkeitsabnahme in die Einheit m/s um. Berechne dann die Zeit, die für das Abbremsen nötig ist.
Umrechnung Geschwindigkeitsabnahme in m/s
Zeit, die für das Abbremsen nötig ist.
Welchen reinen Bremsweg (also ohne Reaktionsweg) legt ein Wagen zurück, der mit -3 m/s² aus einer Geschwindigkeit von 50 km/h bis zum Stand abgebremst wird?
Zwei Hinweise
- In der Rechnung wurden Zwischenergebnisse nicht gerundet (angedeutet durch die drei Punkte). Wenn du die Teilergebnisse gerundet hast kommst du wahrscheinlich auf einen anderen Wert.
- Wenn du einfach 0,5 a t² rechnest, kommst du vom Betrag her auf das gleiche Ergebnis. Allerdings musst du dann ein wenig "tricksen", denn eigentlich wäre dann das Ergebnis -32 m und eine negative Streckenlänge ergibt keinen Sinn. Dieser kurze Weg funktioniert aber nur, wenn bis zum Stand abgebremst wird!
Im Straßenverkehr muss man allerdings den Reaktionsweg zum reinen Bremsweg hinzurechnen. Das Fahrzeug fährt in der Schrecksekunde (t = 1 s) ja noch mit der ursprünglichen Geschwindigkeit weiter. Der gesamte Anhalteweg beträgt dann in diesem Fall 46 m. Wie kommt man auf diesen Wert?
Reaktionsweg s1 = 13,9 m/s ∙ 1 s = 13,9 m; Anhalteweg 32 m + 13,9 m = 46 m
- Schlechte Bremsen
- Nasse Fahrbahn
- Falsche Tachoanzeige
- Alkohol am Steuer
- Die Regel gilt nicht für Vollbremsungen bis zum Stillstand.
Außer der Tachoanzeige sind alle anderen Gründe möglich.
Gehe dazu von folgender Situation aus: Das Fahrzeug wird mit -5 m/s² aus einer Geschwindigkeit von 180 km/h bis zum Stand abgebremst. Die Reaktionszeit des Fahrers beträgt 0,8 s. Schätze den Anhalteweg ab:
150 m - 180 m - 210 m - 250 m - 300 m - 400 m
Berechne
- die Zeit für den reinen Bremsvorgang.
- den Bremsweg
- den Reaktionsweg
- den Anhalteweg
1. a = ∆v/∆t -> ∆t = ∆v/a -> ∆t = – (50 m/s) / – (5 m/s²) -> ∆t = 10 s
Der reine Bremsvorgang dauert 10 Sekunden.
2. s = v · t + 0,5 a · t² -> s= 180 km/h · 10 s + 0,5 · (-5 m/s²) · (10s)² -> s = (180.000/3.600) m/s 10s – 250 m = (500 – 250) m = 250 m
Bremsweg = 250 m
3. Reaktionsweg: s = 50 m/s · 0,8 s = 40 m
4. Anhalteweg: Bremsweg + Reaktionsweg = 250 m + 40 m = 290 m
Hinweis: Das Abbremsen auf 0 km/h entspricht rechnerisch der Beschleunigung aus dem Stand. Man könnte daher den Bremsweg auch einfach mit s = 0,5at² berechnen.