alpha Lernen - Physik

Linsen & Spiegel Linsen im Einsatz bei Brillen

Von: Christian Döllinger, Monika v. Aufschnaiter

Stand: 29.03.2017

Schau dir zunächst das Video auf die folgenden Fragen hin an:

  • Worin äußert sich Kurzsichtigkeit?
  • Kurzsichtigkeit ist häufig angeboren. Was ist (meist) die Ursache für diesen Augenfehler?
  • Kurzsichtigkeit kann man mit einer Brille beheben. Welche Forderung müssen dabei die Brillengläser erfüllen?
  • Worin besteht Weitsichtigkeit und welche Ursache liegt diesem Augenfehler meist zugrunde?
  • Welche Eigenschaften haben Brillengläser, die Weitsichtige verwenden müssen?
  • In welcher Einheit wird die Brechkraft einer Linse angegeben?

Weiter unten findest du Antworten auf die Fragen und weitere Informationen.

Augenlinse und Kamera-Objektiv im Vergleich

Der Augenlinse entspricht das Objektiv des Fotoapparats, sie bildet wie das Objektiv den betrachteten Gegenstand auf eine lichtempfindliche Schicht ab. Beim Auge ist es die Netzhaut, beim Fotoapparat der Film oder – bei einer Digitalkamera – der lichtempfindlichen Sensor, ein CCD-Sensor an der Rückwand der Kamera. Die Iris reguliert die Lichtmenge, die in das Auge einfällt: Sie passt den Durchmesser der Pupille der Lichtintensität an. Bei der Kamera dient die Blende diesem Zweck.

Das "Scharfstellen" übernimmt im Auge der Ziliarmuskel. Er kann die Krümmung der Augenlinse und damit ihre Brennweite so verändern, dass unterschiedlich weit vom Auge entfernte Gegenstände auf der Netzhaut scharf abgebildet werden. Allerdings gibt es dafür eine untere Grenze: Bei einem normalsichtigen Menschen liegt diese bei etwa 10 Zentimetern. Das liegt daran, dass die Augenlinse nicht grenzenlos krümmbar ist und damit die Verringerung ihrer Brennweite begrenzt ist.

Hornhaut und Netzhaut

Die Hornhaut spielt bei der Abbildung im Auge eine entscheidende Rolle: Der größte Teil der Lichtbrechung, die für das Zustandekommen der Abbildung nötig ist, findet nicht in der Augenlinse statt, sondern schon vorher an der Hornhaut. Die Augenlinse sorgt durch ihre variable Krümmung für die Feinjustierung der Abbildung. Die Netzhaut ist Träger der lichtempfindlichen Zellen – vergleichbar den "Pixeln" im CCD-Sensor einer Digitalkamera. Sie enthält etwa 150 Millionen Rezeptoren, die als Stäbchen und Zäpfchen bezeichnet werden.

Zäpfchen und Stäbchen im Detail

Die Stäbchen sind für die Hell-Dunkel-Wahrnehmung zuständig und damit für das Schwarz-Weiß-Sehen. Sie sind erheblich lichtempfindlicher als die Zäpfchen, daher kann man in der Dämmerung zwar Gegenstände noch sehen, aber keine Farben mehr wahrnehmen ("In der Dämmerung sind alle Katzen grau").

Die Zäpfchen können auch Farben registrieren.

Stäbchen und Zäpfchen sind mit Nervenfasern des Sehnervs verbunden. In den Rezeptoren werden die optischen Impulse (im Prinzip die Energie des Lichtes) in elektrische Signale umgewandelt und über die Nervenbahnen an das Gehirn weitergeleitet, wo die Verarbeitung der eingehenden Signale erfolgt.

Kurzsichtigkeit

Ursache für Kurzsichtigkeit ist ein im Vergleich zum normalsichtigen Auge zu langer Augapfel, so dass das Bild entfernter Objekte nicht auf der Netzhaut, sondern schon davor im Augapfel entsteht. Bei einem kurzsichtigen Auge muss daher das Bild entfernter Gegenstände weiter nach hinten auf die Netzhaut verschoben werden, nur dann nehmen wir ein scharfes Bild wahr. Anders gesagt: Die Lichtbündel, die von den einzelnen Punkten des Gegenstandes ausgehen, müssen vor dem Eintritt in das Auge aufgeweitet werden. Dadurch wandert der Schnittpunkt der einfallenden Strahlen weiter nach hinten.

Die Zerstreuungslinse weitet die Lichtstrahlen, damit sie direkt auf der Netzhaut landen und nicht davor.

Die Aufweitung des Strahlenbündels erfolgt mithilfe einer Zerstreuungslinse: Sie ist in der Mitte dünner als an den Rändern. Je stärker die Krümmung (je dünner also die Linse in der Mitte im Vergleich zu den Rändern ist), desto größer ist ihre zerstreuende Wirkung auf das einfallende Licht. Die Brechkraft hat bei Dioptrie-Angaben für Zerstreuungslinsen ein negatives Vorzeichen. Kurzsichtigkeit ist meist angeboren.

Weitsichtigkeit

Weitsichtigkeit ist meist eine Alterserscheinung. Sie äußert sich dadurch, dass der Betreffende weit entfernte Gegenstände scharf sehen kann (die zugehörige Bilder also auf der Netzhaut liegen), Objekte in der Nähe – etwa eine Buchseite beim Lesen - dagegen unscharf erscheinen. Die Strahlen von Lichtbündeln, die von Gegenstandspunkten nahe am Auge ausgehen, schneiden sich erst hinter der Netzhaut. Das Bild liegt deshalb hinter der Netzhaut und wird als unscharf wahrgenommen.

Die Sammellinse bündelt die Lichtstrahlen, damit sie direkt auf der Netzhaut landen und nicht dahinter.

Ohne Brille müssen Weitsichtige eine Buchseite weit von sich weghalten, während für einen Normalsichtigen ein Abstand von ca. 25 cm – als "deutliche Sehweite" bezeichnet – zu einem scharfen Bild auf der Netzhaut führt. Eine Sammellinse korrigiert die Weitsichtigkeit, indem sie das Bild weiter nach hinten und exakt auf die Netzhaut verlagert.   

Ursache ist die mit dem Alter nachlassende Spannkraft des Ziliarmuskels. Dieser sorgt durch seine variable Anspannung für die starke Krümmung der Augenlinse, die für das Nahsehen nötig ist. Ist der Ziliarmuskel zu schwach, lässt sich die Augenlinse nicht mehr ausreichend stark krümmen.
Auch Kinder können einen zu kurzen Augapfel haben und deshalb weitsichtig sein. Bei ihnen ist allerdings der Ziliarmuskel noch kräftig und kann die Fehlsichtigkeit oft erstaunlich gut ausgleichen.    

Brechkraft einer Linse

Die Brechkraft einer Linse wird in Dioptrien (dpt) angegeben. Ihr Zahlenwert entspricht dem Kehrwert der in die Einheit m umgerechneten Brennweite der Linse. Die Brechkraft einer Linse ist umso größer, je kleiner ihre Brennweite ist. Sie lenkt also denselben Strahl stärker ab.

Beispiel Brechkraft und Dioptrien

Beispiel: Eine Sammellinse mit einer Brennweite von 25 cm = 0,25 m hat eine Brechkraft von 1 / 0,25 m = 4 dpt. Das heißt die Sammellinse besitzt die Brechkraft + 4 Dioptrien.

Anmerkung: Die Brechkraft einer Sammellinse hat ein positives Vorzeichen, die Brechkraft einer Zerstreuungslinse ein negatives Vorzeichen. Das bedeutet, dass eine Zerstreuungslinse mit höherer absoluter Brechkraft ein Lichtbündel stärker aufweitet als eine mit niedrigerer Brechkraft.                                                                                            

Lerncheck Linsen bei Brillen

Frage

Worin äußert sich Kurzsichtigkeit?

Antwort

Kurzsichtige sehen Gegenstände in größerer Entfernung unscharf, das heißt, das kurzsichtige Auge kann von "fernen" Gegenständen (Abstand größer als etwa 25 cm) keine scharfen Bilder erzeugen. Dagegen werden Gegenstände, die nahe vor das Auge gehalten werden und die ein normalsichtiges Auge nur unscharf abbilden kann, scharf gesehen.

Frage

Kurzsichtigkeit ist häufig angeboren. Was ist (meist) die Ursache für diesen Augenfehler?

Antwort

Kurzsichtigkeit ist in den meisten Fällen auf einen zu langen Augapfel zurückzuführen. Das hat zur Folge, dass das Bild eines entfernten Gegenstandes nicht auf der Netzhaut entsteht – nur wenn diese Bedingung erfüllt ist, sieht man den Gegenstand scharf. Vielmehr schneiden sich die vom Gegenstand ausgehenden Lichtstrahlen schon vor der Netzhaut und laufen dann bis zur Netzhaut wieder ein wenig auseinander. Das Bild entsteht also vor der Netzhaut, auf der Netzhaut dagegen nur ein unscharfer Leuchtfleck.

Frage

Kurzsichtigkeit kann man mit einer Brille beheben. Welche Anforderung müssen dabei die Brillengläser erfüllen?

Antwort

Bei einem kurzsichtigen Auge muss das Bild entfernter Gegenstände weiter nach hinten auf die Netzhaut verschoben werden, damit ein scharfes Bild wahrgenommen werden kann. Anders gesagt: Die Lichtbündel, die von den einzelnen Punkten des Gegenstandes ausgehen, müssen vor dem Eintritt in das Auge aufgeweitet werden. Dadurch wandert der Schnittpunkt der einfallenden Strahlen weiter nach hinten. Dies erreicht man mit einer Zerstreuungslinse als Brillenglas.

Frage

Worin besteht Weitsichtigkeit und welche Ursache liegt diesem Augenfehler meist zugrunde?

Antwort

Weitsichtigkeit ist meist eine Alterserscheinung. Sie äußert sich dadurch, dass der Betreffende weit entfernte Gegenstände scharf sehen kann (die zugehörige Bilder also auf der Netzhaut liegen), Objekte in der Nähe – etwa eine Buchseite beim Lesen - dagegen unscharf erscheinen. Auch Kinder können einen zu kurzen Augapfel haben und deshalb weitsichtig sein. Bei ihnen ist allerdings der Ziliarmuskel, der zum "Scharfstellen" nötig ist, noch kräftig und kann die Fehlsichtigkeit oft erstaunlich gut ausgleichen.

Frage

Welche Eigenschaften haben Brillengläser, die Weitsichtige verwenden müssen?

Antwort

Da beim weitsichtigen Auge der Schnittpunkt der von einem nahe gelegenen Objekt ausgehenden Lichtbündel hinter der Netzhaut liegt, muss die Sammelkraft des Auges durch eine Sammellinse unterstützt werden: Die Lichtbündel fallen dadurch mit kleinerem Öffnungswinkel auf das Auge, daher wandert ihr Schnittpunkt und damit das Bild nach vorne auf die Netzhaut (bei geeigneter Wahl der Brechkraft der Sammellinse). 

Frage

In welcher Einheit wird die Brechkraft einer Linse angegeben?

Antwort

Die Brechkraft wird in Dioptrien angegeben. Sammellinsen haben ein + als Vorzeichen, Zerstreuungslinsen ein -.