Telekolleg - Physik


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Physik - Mechanik Arbeit macht mobil

Skispringen ist Physik pur: Potenzielle Energie, Lageenergie, Bewegungsenergie - all das spielt eine Rolle. Wie das genau funktioniert, erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen.

Stand: 18.04.2019 | Archiv

In dieser Sendung von Telekolleg-Physik werden Inhalte der vorhergehenden fortgeführt. Energie kann in anderer Form als nur als Lageenergie vorliegen. Auch in einer Bewegung steckt Energie. Die verschiedenen Energieformen lassen sich ineinander umwandeln, dabei bleibt die Gesamtenergie erhalten. Die Sendung gliedert sich in folgende Abschnitte:

Kinetische Energie

In der letzten Folge wurde der Begriff Hubarbeit eingeführt; damit wird Lageenergie bereitgestellt.

Aber es gibt noch andere Möglichkeiten, mittels Arbeit eine erhöhte Energie zu erreichen. Beim Anfahren einer S-Bahn auf waagrechter Strecke wird elektrische Energie zugeführt, um die Geschwindigkeit zu erhöhen.

Man spricht deshalb von Beschleunigungsarbeit. Diese führt zu mehr Bewegungsenergie. Analog zur potenziellen Energie gibt es auch hier einen Fachbegriff, der diesmal aus der griechischen Sprache entnommen wurde: kinetische Energie (Kinetik = Lehre von der Bewegung).

Für die kinetische Energie lässt sich mit dem Vorwissen aus früheren Sendungen eine Formel herleiten: Arbeit gleich Kraft mal Weg; dann für F und s jeweils andere Formeln einsetzen und man erhält: Wbeschl = Ekin = 0,5·m·v2. Damit kann für Anwendungen, bei denen die Geschwindigkeit und die Masse bekannt sind, die Bewegungsenergie berechnet werden.

Gleichzeitig ist damit klar, wie viel Arbeit nötig ist, um den Gegenstand von null auf die Endgeschwindigkeit zu beschleunigen. Bei den Berechnungen mag immer wieder Unsicherheit bezüglich der Einheiten aufkommen.

Wir profitieren vom internationalen Standardsystem (SI-System). Wenn für jede Größe, wie Masse bzw. Geschwindigkeit, die SI-Einheit verwendet wird, kg bzw. m/s, dann kommt das Ergebnis automatisch in seiner Standardeinheit heraus, hier die Einheit Joule für die Energie.

Umrechnungen:

3,6 km/h = 1 m/s; 1 kWh = 3,6 Mio Joule

In schwierigen Aufgaben werden aber nicht die Standardeinheiten benutzt, sondern z.B. km/h statt m/s oder kWh statt J. Dann sind Umrechnungen angesagt und es ist schön, wenn diese lästige Pflicht von einem Computer erledigt wird. Für die Bewegungsenergie eines ICE erhält man ein Ergebnis, das der elektrischen Energie für 200 Waschmaschinen-Ladungen entspricht.

Energieumwandlungen

Ein Skispringer springt mit hoher Geschwindigkeit von der Sprungschanze ab, um eine möglichst weite Wurfparabel zu springen. Aber woher stammt diese kinetische Energie? Am Start hatte der Sportler eine hohe potenzielle Energie; diese wird bis zum Absprung deutlich vermindert. Deshalb vermuten wir, dass die Energie von der Form der Lageenergie in die Form der Bewegungsenergie umgewandelt wurde.

Mit einem Experiment im Studio wird diese Vermutung überprüft. Zwei gleich schwere Wagen beschleunigen aus gleicher Höhe über zwei schiefe Ebenen mit deutlich unterschiedlicher Neigung. Am Auslauf wird jeweils die Endgeschwindigkeit gemessen.

Eine Momentaufnahme zeigt, dass die beschleunigende Kraft an der steileren Ebene größer ist.

Aber offensichtlich wird dies durch die längere Beschleunigungsstrecke an der flacheren Ebene ausgeglichen, denn beide Wagen erreichen die gleiche Endgeschwindigkeit, wenn auch zu verschiedenen Zeitpunkten.

Mit der bekannten Masse von 0,5 kg wird daraus in beiden Fällen die kinetische Energie zu 2,94 J bestimmt.

Aufgrund der gleichen Starthöhe hatten beide Wagen zuvor auch die gleiche Lageenergie; diese Berechnung liefert den gleichen Energiewert von 2,94 J wie zuvor bei der kinetischen Energie. Mit diesem Ergebnis wird der Energieerhaltungssatz bestätigt.

Anwendungen zur Energieerhaltung

Die mechanische Energie bleibt immer dann erhalten, wenn Reibung ausgeschlossen werden kann und wenn keine äußere Kraft wirkt.

Bei einer Achterbahn ist die Energie am Start gleich null. Mit Hubarbeit wird zunächst Lageenergie bereit gestellt. In der Folge finden mehrere schnelle Umwandlungen zwischen Lage- und Bewegungsenergie statt.

Am Ende der Fahrt wird die Energie durch Reibungsarbeit wieder entzogen und die Startsituation wieder hergestellt.

Das Prinzip der Energieerhaltung ermöglicht auch die Berechnung von Wegstrecken. Am Zirler Berg in Österreich wird ein gefährliches Gefälle durch Notrampen abgesichert. Bei Bremsversagen lenkt der Autofahrer in eine seitliche schiefe Ebene, die Bewegungsenergie wird in Lageenergie umgewandelt und ein Kiesbett verhindert durch starke Reibung ein Zurückrollen von der höchsten Stelle.

Welche Höhendifferenz der Notbremsrampe ist für eine Geschwindigkeit von 60 km/h nötig? Für Aufgaben dieser Art muss die Masse gar nicht bekannt sein, denn sie kommt in beiden Energieformeln vor. Es wird eine Höhe von fast 15 m errechnet!

Bei funktionierenden Bremsen "verschwindet" Lageenergie, ohne dass sich die Bewegungsenergie erhöht. Diese Abweichung von der Energieerhaltung der Mechanik hängt offensichtlich mit der enormen Temperaturerhöhung an den Bremsscheiben zusammen.

Rotationsenergie

In manchen alten Spielzeugautos wird Energie in der Rotation einer Schwungscheibe gespeichert und dann in Bewegung umgewandelt. Moderne Entwicklungen bei Stadtbussen verwenden ebenfalls Schwungsysteme, um beim Anhalten einen Teil der Bewegungsenergie in Form von Rotationsenergie zu speichern und sie beim Anfahren wieder freizusetzen.

Die Notwendigkeit von Rotationsenergie wird auch bei einem Looping sichtbar. Bei zu geringer Starthöhe fällt der Wagen vor dem höchsten Punkt aus der Bahn.

Die nötige Zusatzhöhe lässt sich mit einem Energieansatz berechnen. Sie beträgt die Hälfte des Radius des Loopings.

Eine weitere mechanische Energieform?

Die Energieerhaltung ermöglicht Vorhersagen zum Ablauf eines Experiments. Bei einem Geschicklichkeits-Spielzeug schleudert eine entspannte Feder einen Plastikball in die Höhe, der dann mit einem kleinen Korb wieder aufgefangen werden muss. Die Startgeschwindigkeit kann mit zwei übereinander postierten Lichtschranken bestimmt werden.

Damit lässt sich über die Gleichsetzung von kinetischer und potenzieller Energie die maximale Höhe bestimmen.

Aber woher kommt die kinetische Energie beim Start? Offensichtlich ist der Federmechanismus in der Lage, Energie bereit zu stellen. Dies wird das Thema der nächsten Folge sein.


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