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GRIPS Mathe 35 Vorsicht bei Klammern!

Stand: 31.01.2012 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 35 | BR | Bild: BR

Die Reihenfolge ist wichtig

Nicht nur in der Mathematik auch bei einem einfachen Kochrezept ist die Reihenfolge wichtig, um ans Ziel zu kommen.

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Wenn du zum Beispiel eine Pizza backen willst, solltest du zuerst den Teig herstellen und dich dann um den Belag kümmern.

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Um auszudrücken, dass etwas zuerst erledigt werden soll, wird in der Mathematik eine Klammer gesetzt.

In der Abbildung siehst du, wie das Pizzarezept mathematisch aussehen könnte.

Rechnung mit und ohne Klammer

Was passiert, wenn du in einer Rechnung die Klammer weglässt, zeigt ein einfaches Beispiel:

Rechnung mit Klammer | Bild: BR

Gibt es eine Klammer, werden zuerst die Elemente in der Klammer berücksichtigt.
Das bedeutet hier, du addierst zunächst die Zahlen 3 und 4. Anschließend multiplizierst du das Ergebnis mit 3.
Ergebnis mit Klammer: 21

Rechnung ohne Klammer | Bild: BR

Ohne Klammer gilt die Punkt-vor-Strich-Regel. Daher musst du zuerst multiplizieren (3 · 3) und dann zum Ergebnis 4 addieren.

Ergebnis ohne Klammer: 13

Es macht also einen großen Unterschied, ob in einer Rechnung eine Klammer vorhanden ist oder nicht.

Klammern mit Variablen

Ist der Inhalt einer Klammer eine Summe oder Differenz und soll mit einem Faktor multipliziert beziehungsweise dividiert werden, musst du die Klammer erst auflösen.

Um die Klammer aufzulösen, wird jeder Faktor in der Klammer mit zwei multipliziert. | Bild: BR

Eine Klammer aufzulösen bedeutet, dass du jedes Element in der Klammer (hier: 2x und 3) mit dem Faktor vor der Klammer (hier: 2) multiplizierst beziehungsweise durch diesen Faktor dividierst.

Die nächsten Schritte bis zur Lösung hast du bereits kennengelernt.

Regel 2: Klammern

Klammern bedeuten für dich immer: „Rechne zuerst!“ Erst dann darfst du die anderen Teile der Gleichung berechnen. Achte dabei besonders auf die Punkt-vor-Strich-Regel.


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