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GRIPS Mathe 35 Was ist eine Gleichung?

Schon viele Schüler sind an mathematischen Gleichungen verzweifelt. Das muss nicht sein! In dieser Lektion lernst du Schritt für Schritt, was eine Gleichung ist, wie du sie löst und was du beachten solltest.

Stand: 30.01.2012 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 35 | BR | Bild: BR

Eine Gleichung ist wie eine Wippe oder eine Waage. Auf beiden Seiten muss immer gleich viel vorhanden sein, damit die Aussage „beide Seiten haben den gleichen Wert“ stimmt. Eine Waage oder eine Wippe muss also im Gleichgewicht sein.

Beispiel 1: Ungleichgewicht

In diesem Beispiel liegt keine Gleichung vor. Die Wippe ist im Ungleichgewicht, da die beiden Schüler auf der linken Seite offensichtlich schwerer sind als die anderen beiden Schüler.

Wenn etwas im Ungleichgewicht ist, wird das Ungleichheitszeichen ≠ verwendet.

Beispiel 2: Gleichheitszeichen

Die Wippe ist im Gleichgewicht. | Bild: BR

Damit die Wippe im Gleichgewicht ist, werden auf der rechten Seite noch zwei Gewichte dazugegeben.

Diese Situation nennt man in der Mathematik eine Gleichung und setzt ein Gleichheitszeichen =.  

Das Gleichheitszeichen macht deutlich: Auf beiden Seiten ist gleich viel vorhanden, beiden Seiten sind gleich.

Beispiel 3: Ungleichheitszeichen

Die Wippe befindet sich im Ungleichgewicht. | Bild: BR

Auf der linken Seite wird ein Gewicht dazugegeben.

Die Wippe  ist wieder im Ungleichgewicht, ausgedrückt durch das  Ungleichheitszeichen .

An diesen Beispielen hast du bereits die erste wichtige Regel beim Lösen von Gleichungen kennengelernt:

Regel 1: Eine Seite - andere Seite

Wenn du auf der einen Seite einer Gleichung etwas dazugibst oder etwas wegnimmst, musst du auf der anderen Seite der Gleichung genau das Gleiche tun. Erst dann sind beide Seiten wieder im Gleichgewicht.


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