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GRIPS Mathe 31 Lineare Funktion mit Anfangswert

Stand: 14.12.2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 31 | BR | Bild: BR

Dieser Graph sieht ein bisschen anders aus als der Graph auf der vorherigen Seite. Wenn du ihn vergleichst, stellst du fest, dass er nicht durch den Nullpunkt geht. Das heißt, er startet bei 3 und verläuft erst dann linear in Form einer Geraden.

Überlege: Welcher Sacherverhalt könnte hier dargestellt sein?

Antwort: Um die Frage beantworten zu können, musst du zunächst auf die Einheiten an der x-Achse und der y-Achse achten. Die x-Achse stellt die Kilometer dar, die y-Achse Euro. Welcher Zusammenhang könnte im Alltag zwischen Kilometer und Euro bestehen?

Da gibt es verschiedene Möglichkeiten. Zum Beispiel:

  • Mietwagengebühren, sie sich aus einer Grundgebühr und einem kilometerweise abgerechneten Betrag zusammensetzen oder
  • Taxikosten, die aus der Anfahrtsgebühr und einem Preis pro Kilometer bestehen.

Nehmen wir an, es geht um eine Taxifahrt, dann stellt der abgebildete Graph, die Kosten für eine Taxifahrt in einem Koordinatensystem dar. Für eine Taxifahrt werden 3 € Anfahrtsgebühr verlangt. Jeder weitere gefahrene Kilometer kostet 1,50 €.

Lineare Funktion mit Anfangswert

Beginnt der Graph einer linearen Funktion nicht bei null, sondern auf der y-Achse weiter oben, bedeutet das, dass er einen Anfangswert besitzt. Dieser Anfangswert kann zum Beispiel die Grundgebühr für ein Handy sein oder die Anfahrstgebühr für ein Taxi.


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