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GRIPS Mathe 31 Proportionale Zuordnungen

Stand: 14.12.2011 | Archiv

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Orangenkauf im Supermarkt

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Im Supermarkt kostet 1 kg Orangen 1,80 €.

Für 2 kg musst du genau das Doppelte, also 3,60 € bezahlen.
4 kg Orangen sind das Vierfache von 1 kg und mit 7,20 € auch viermal so teuer.

Du siehst, dass sich Gewicht und Preis immer im gleichen Verhältnis (Proportion) verändern.

Diese Zuordnung wird daher auch als proportionale Zuordnung bezeichnet.

Proportionale Zuordnung

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Zum Doppelten der Ausgangsgröße gehört das Doppelte der zugeordneten Größe.

  • Zur doppelten Menge gehört der doppelte Preis.
  • Zur dreifachen Menge gehört der dreifache Preis.
  • Zur vierfachen Menge gehört der vierfache Preis.


Zur Hälfte der Ausgangsgröße gehört auch die Hälfte der zugeordneten Größe.

  • Zur Hälfte der Menge gehört die Hälfte des Preises.
  • Zum einem Drittel der Menge gehört auch nur ein Drittel des Preises.
  • Zu einem Viertel der Menge gehört ein Viertel des Preises usw.

Die proportionale Zuordnung - eine ganz besondere Funktion

  • Eine Zuordnung, bei der jedem Element der Ausgangsmenge genau ein Element der Zielmenge zugeordnet wird, heißt Funktion.
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Hier ein Beispiel:
2 kg Äpfel kosten im Supermarkt 1,50 €.

Das ist eine Funktion da du einer konkreten Menge genau einen bestimmten Preis zuordnest.

  • Können einem Element der Ausgangsmenge mehrere Elemente der Zielmenge zugeordnet werden, so ist das keine Funktion.

Beispiel: Nach einer Prüfung werden die einzelnen Noten einer bestimmten Anzahl von Punkten zugeordnet. Das ist keine Funktion, da zum Beispiel die Note 1 bei unterschiedlicher Punktzahl erreicht werden kann (es werden ihr mehrere Punktesummen zugeordnet).

  • Der Begriff Funktion wird dir noch sehr häufig begegegnen, vor allem wenn es um Berechnungen geht. Funktionen werden daher auch als berechenbare Zuordnungen bezeichnet.

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