Grips


18

GRIPS Mathe 29 Rechtwinklige Dreiecke

Ein Grieche namens Pythagoras machte vor mehr als zweitausend Jahren eine interessante Entdeckung am rechtwinkligen Dreieck. Diese Entdeckung wurde nach ihm benannt: "Der Satz des Pyhtagoras".

Stand: 08.12.2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 29 | BR | Bild: BR

Der Satz des Pythagoras hat mit rechtwinkligen Dreiecken zu tun. Bevor wir ihn unter die Lupe nehmen, sehen wir uns daher das rechtwinklige Dreieck noch einmal näher an.

Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck

Illustration Mathe 29 | Bild: BR

Ein rechtwinkliges Dreieck besteht aus der Hypotenuse und den beiden Katheten.

Die Hypotenuse ist die längste Seite des Dreiecks. Sie liegt immer dem rechten Winkel gegenüber.

Die beiden kürzeren Seiten heißen Katheten und stehen senkrecht aufeinander.

Das Knotenseil

Schon lange vor Pythagoras haben die Babylonier eine interessante Entdeckung gemacht. Sie haben herausgefunden, wie sie mit Hilfe eines Seils ihre Felder vermessen können.

Illustration Mathe 29 | Bild: BR

Knotenseil: "Die 3-4-5-Methode"

Dazu teilten sie das Seil in 12 gleich lange Teile und machten dort jeweils einen Knoten. Dann spannten sie das Knotenseil genau wie in der Abbildung:
5 Teile unten (Hypotenuse) und jeweils 3 bzw. 4 Teile an den Seiten (Katheten).

Wenn man es richtig macht, entsteht dabei automatisch ein rechter Winkel.

Das GRIPS-Team prüft mit einem Knotenseil, ob der Winkel rechtwinklig ist. | Bild: BR

GRIPS-Team prüft auf Baustelle, ob der Winkel rechtwinklig ist

Der Trick wird auch noch heute angewandt.

Mit so einem Knotenseil kann man zum Beispiel auf einer Baustelle ganz schnell nachprüfen, ob ein vermeintlich rechter Winkel auch wirklich rechtwinklig ist.

Was das alles mit dem Satz des Pythagoras zu tun hat, erfährst du auf der nächsten Seite.


18