Grips


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Quali Übung 1

Stand: 13.03.2012 | Archiv

Löse unten stehende Aufgabe:

Umfang Figur

Aufgabe

Illustration Mathe 29 | Bild: BR

Berechne den Umfang dieser Figur. Runde alle Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma.

Lösungshinweis

Illustration Mathe 29 | Bild: BR

Um den Umfang dieser Figur berechnen zu können, zerlegst du diese in ihre Teilfiguren:

- rechtwinkliges Dreieck
- Rechteck
- Halbkreis

Rechtwinkliges Dreieck

Illustration Mathe 29 | Bild: BR

Die fehlende Dreiecksseite kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen:

a² + b² = c²
5,5² + b² = 6,3²
b² = 6,3² - 5,5²
b² = 9,44           | √
b ≈ 3,07 cm

Halbkreis

Illustration Mathe 29 | Bild: BR

Allgemeine Formel Kreis-Umfang:

u (Kreis) = d · π

Einsetzen in die Formel:

u (Kreis) = 5,5 · 3,14
u (Kreis) = 17,27


Da nur der halbe Kreis gesucht ist, teilst du das Ergebnis durch 2:

u (Halbkreis) = 17,27 : 2
u (Halbkreis) ≈ 8,64 cm

Gesamtumfang

Illustration Mathe 29 | Bild: BR

6,3 cm + 7,4 cm + 8,64 cm + 7,4 cm +
3,07 cm = 32,81 cm

Antwort: Der Umfang der gesamten Figur beträgt 32,81 cm.


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