GRIPS Mathe 26 Körper
Körper
Auch Körper lassen sich anhand ihrer Eigenschaften unterscheiden. Hier die wichtigsten Körper im Überblick:
Geometrische Körper
Würfel
Würfel
- 12 gleich lange Kanten
- 6 gleich große quadratische Seitenflächen
- 8 Ecken
Quader
Quader
- Gegenüberliegende Seitenflächen sind deckungsgleich (kongruent).
- Gegenüberliegende Kanten sind gleich lang.
- 6 rechteckige Seitenflächen
- 8 Ecken
Dreiecksprisma
Dreiecksprisma
- Grund- und Deckfläche sind deckungsgleiche Dreiecke.
- Grund- und Deckfläche sind parallel zueinander.
- Die Seitenflächen stehen senkrecht auf der Grundfläche.
- Die Seitenflächen sind Rechtecke.
Zylinder
Zylinder
- Grund- und Deckfläche sind deckungsgleiche (kongruente) Kreisflächen.
- Grund- und Deckfläche sind parallel zueinander.
- Der Mantel (Seitenfläche) ist ein Rechteck.
Gerade Pyramide
Gerade Pyramide
- Die Pyramide ist ein Spitzkörper.
- Die Grundfläche ist ein Vieleck.
- Die Seitenkanten zur Spitze sind gleich lang.
- Die Seitenflächen sind Dreiecke.
Gerader Kegel
Gerader Kegel
- Der Kegel ist ein Spitzköper.
- Die Grundfläche ist eine Kreisfläche.
Zusammengesetzte Körper
In Abschlussprüfungen musst du häufig mit zusammengesetzten Körpern rechnen. Das ist aber kein Problem, wenn du mit den Einzelkörpern umgehen kannst.
Sebastian Wohlrab hält einen zusammengesetzten Körper in der Hand. Möchte er wissen, wie groß das Volumen des ganzen Körpers ist, zerteilt er ihn einfach in seine Einzelkörper: Dreicksprisma, Würfel und Quader.
Anschließend berechnet er das Volumen jedes einzelnen Körpers und addiert die Ergebnisse.