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GRIPS Mathe 24 Wie berechnest du das Gewicht von Körpern?

Stand: 05.09.2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer - Lektion 24 | Bild: BR

Um das Gewicht eines Körpers herauszubekommen, musst du mit der Dichte rechnen. Doch was ist Dichte überhaupt?

Dichte Wasser | Bild: BR

Als Vergleichsgröße nimmst du am besten Wasser.

Ein Liter Wasser wiegt bei 4 °C genau 1 kg. Daraus kannst du die Dichte von Wasser bestimmen (siehe Grafik).

Die Dichte von Wasser beträgt also 1. Zum Vergleich siehst du in der nachfolgenden Tabelle, wie groß die Dichte anderer Stoffe ist.

Dichtetabelle:

Feste Stoffe Flüssigkeiten Gase 
Aluminium2,7Benzin0,75Kohlendioxid0,00198
Eisen7,8Meerwasser1,025Sauerstoff0,00143
Blei11,3Milch1,03
Gold19,3Quecksilber13,6

Masse

Diese Formel solltest du dir merken:

Masse eines Körpers = Volumen · Dichte

Beispiel 1:

Illustration Mathe 24 | Bild: BR

Dieser massive Goldanhänger hat ein Volumen von 512 mm³. Die Dichte von Gold beträgt 19,3 g/cm³.

Berechne das Gewicht des Körpers!

Achtung: Die Einheiten müssen zusammenpassen: 512 mm³ = 0,512 cm³

Gewicht = Dichte · Volumen
Gewicht = 19,3 g/cm³ · 0,512 cm³
Gewicht = 9,8816 g

Beispiel 2:

Illustration Mathe 24 | Bild: BR

Dieser massive Goldanhänger wiegt 9,8816 g. Die Dichte von Gold beträgt 19,3 g/cm³.

Berechne das Volumen des Körpers!

Gewicht = Dichte · Volumen
9,8816 g = 19,3 · V   / : 19,3 g/cm³
0,512 cm³ = V


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