Grips


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Mach mit! Übung 1

Stand: 08.02.2012 | Archiv

Terrasse

Aufgabe

Illustration GRIPS Mathe 20 | Bild: BR

Familie Reutner will die Terrasse des Eigenheims neu gestalten. Sie soll mit Platten ausgelegt werden. Wie viele Quadratmeter Platten müssen verlegt werden?

Hinweis: Rechne mit Pi = 3,14. Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.

Lösungshilfe

Illustration GRIPS Mathe 20 | Bild: BR

1. Zerlege die Fläche sinnvoll:
- in einen großen Halbkreis
- einen kleineren ganzen Kreis (zusammengesetzt aus zwei Halbkreisen)
- ein Rechteck

2. Berechne die Teilflächen und addiere sie

3. Beachte die Formeln für die Kreisfläche A = r² · Pi und die Rechtecksfläche A = a · b

Halbkreis

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Berechne zunächst den Radius:
7,6 m : 2 = 3,8 m

Den Radius setzt du in die allgemeine Formel ein:

A = r² · Pi
A = 3,8² · 3,14
A = 45,34 m²

Da es sich um einen Halbkreis handelt, musst du das Ergebnis noch durch 2 teilen:

A (Halbkreis) = 45,3416 : 2 = 22,67 m²

Der Flächeninhalt des großen Halbkreises beträgt rund 22,67 m².

Kreis

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Berechne auch hier zunächst den Radius: 3,5 m : 2 = 1,75 m

Den Radius setzt du in die allgemeine Formel ein:

A = r² · Pi
A = 1,75² · 3,14
A = 9,62 m²

Der Flächeninhalt des kleinen Kreises beträgt 9,62 m².

Rechteck

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Setze die gegebenen Werte in die Rechtecksformel ein:

A = a · b
A = 7,6 m · 3,5 m
A = 26,6 m²

Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 26,6 m².

Gesamtfläche

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Addiere die Ergebnisse der Teilflächen:

Gesamtfläche = 22,67 m² + 9,62 m² + 26,6 m²
Gesamtfläche = 58,89 m²

Antwort: Familie Reutner braucht Platten für eine Fläche von 58,89 m² .


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