Grips


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Mach mit! Übung 2

Stand: 03.02.2012 | Archiv

Familie Sommer bekommt ein Partyzelt, dessen Grundfläche ein regelmäßiges Achteck mit einem Umfang von 24 m ist.

a. Zeichne die Grundfläche in geeignetem Maßstab auf ein kariertes Blatt Papier.

Hier siehst du die Lösung:

b. Das Partyzelt soll einen Holzboden bekommen. Berechne seinen Flächeninhalt und rechne 20 % Verschnitt dazu. Entnimm die zur Berechnung notwendigen Maße deiner Zeichnung.

Lösung

Hilfe

Bestimmungsdreieck | Bild: BR

Um die Fläche des Achtecks zu ermitteln, musst du erst den Flächeninhalt des Bestimmungsdreieckes berechnen und diesen Flächeninhalt mit 8 multiplizieren.

Die Höhe des Dreiecks misst du in der Skizze ab. Beachte dabei den Maßstab.

Höhe

Bestimmungsdreieck | Bild: BR

Die richtige Höhe beträgt 3,6 m (in der Zeichnung 3,6 cm).

Hast du richtig gezeichnet? Überprüfe deine Zeichnung.

Flächeninhalt (ohne Verschnitt)

Berechnung des Flächeninhalts ohne Verschnitt | Bild: BR

Setze in die allgemeine Formel ein:

Grundseite g = 3 m
Höhe h = 3,6 m

Der Flächeninhalt des Achtecks (ohne Verschnitt) beträgt 43,2 m².

Flächeninhalt (mit Verschnitt)

Im letzten Schritt berechnest du die Gesamtfläche mit Verschnitt (zusätzlicher Mehrbedarf an Material).

Hier brauchst du die Prozentrechnung. Der Verschnitt beträgt 20 %.

Berechnung des Flächeninhalts mit Verschnitt (Dreisatz) | Bild: BR

So berechnest du die Gesamtfläche mit dem Dreisatz.

Antwort: Der Holzbedarf für den Boden des Partyzelts (mit Verschnitt) beträgt 51,84 m².

Alternativ

Berechnung des Flächeninhalts mit Verschnitt (Faktor 1,2) | Bild: BR

Alternativ kannst du die Gesamtfläche auch mit dem Faktor 1,2 berechnen.






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