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GRIPS Mathe 17 Flächenberechnung eines Parallelogramms

Stand: 26.10.2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 17 | BR | Bild: BR

Die Flächenformel des Rechtecks kennst du schon. Diese Formel hilft dir dabei, den Flächeninhalt eines Parallelogramms zu berechnen. Denn jedes Parallelogramm lässt sich in ein flächengleiches Rechteck verwandeln. Probier es einfach aus. Du brauchst nur eine Schere, Stift und Papier.

Auf der vorherigen Seite hast du gesehen, wie du ein Parallelogramm konstruierst. Zeichne ein beliebiges Parallelogramm auf ein Blatt Papier und gehe dann so vor:

Parallelogramm in Rechteck umwandeln

Schritt 1

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Schneide das Parallelogramm aus.

Schritt 2

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Zeichne die Höhe des Parallelogramms ein.

Schritt 3

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Schneide das enstandene Dreieck entlang der Höhe ab.

Schritt 4

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Füge das Dreieck auf der anderen Seite an. Es entsteht ein Rechteck.

Zur Erinnerung:
Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnest du mit dieser Formel:
A = a · b

Flächeninhalt Parallelogramm

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Formel: Flächeninhalt Parallelogramm

Die Flächenformel für das Parallelogramm lässt sich aus der Flächenformel für das Rechteck ableiten (siehe oben):

Formel Rechteck: AR = a · b

Formel Parallelogramm: AP = g · h

Beispiel für die Flächenberechnung eines Parallelogramms:

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AP = g · h
AP = 12 cm · 7 cm
AP = 84 cm²

Flächeninhalt des Gartenbeets

Das Gartenbeet soll mit Silberrauten bepflanzt werden. Das Beet ist 4 m lang und 2 m breit. Pro Quadratmeter sind 3 Stück vorgesehen. Wie viele Pflanzen sind nötig?

Rechenschritte

Gegeben / Gesucht

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Gegeben:
Grundseite g = 4 m
Höhe h = 2 m

Gesucht:
Fläche A des Beetes

Formel

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Mit dieser Formel berechnest du den Flächeninhalt eines Parallelogramms:

A = g · h

Flächenberechnung

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Werte in die Formel einsetzen:

A = g · h
A = 4 m · 2 m
A = 8 m²

Anzahl der Pflanzen

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Du kennst nun den Flächeninhalt des Gartenbeets. Jetzt kannst du berechnen, wie viele Pflanzen du für dieses Beet benötigst:

8 m² · 3 Pflanzen/m² = 24 Pflanzen

Antwort: Für das Gartenbeet werden 24 Pflanzen benötigt.


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