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GRIPS Mathe 16 Der Umfang

Stand: 27.10.2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 16 | BR | Bild: BR

Den Umfang der Reithalle mit Schritten messen

Matthias misst die Reithalle mit seinen Schritten aus.

Damit hat er automatisch auch den Umfang der Reithalle bestimmt.

Umfang

Der Umfang u ist die Summe aller Seitenlängen einer "geometrischen Figur".

Schauen wir uns zuerst ein allgemeines Rechteck an:

Beispiel Rechteck

Rechteck

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Der Umfang eines Rechtecks kann durch das "Aufklappen" aller Seiten ermittelt werden.

Umfang berechnen

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Beispiel:

u = 10 cm + 30 cm + 10 cm + 30 cm
u = 80 cm

Die gegenüberliegenden Seiten beim Rechteck sind gleich lang, deshalb kannst du einfacher auch so rechnen:

Umfang = 2 · Länge + 2 · Breite oder
Umfang = 2 · (Länge + Breite)

Allgemeine Formel

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Allgemein gilt beim Rechteck:

u = 2 · a + 2 · b oder
u = 2 · (a + b)

Eine Sonderform des Rechtecks ist das Quadrat:

Beispiel Quadrat

Quadrat

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Der Umfang eines Quadrats kann ebenfalls durch das "Aufklappen" aller Seiten ermittelt werden.

Umfang berechnen

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Beispiel:

u = 20 cm + 20 cm + 20 cm + 20 cm
u = 80 cm

Alle vier Seiten beim Quadrat sind gleich lang. Deshalb kannst du einfacher auch so rechnen:
Umfang = 4 · Länge

Allgemeine Formel

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Allgemein gilt beim Quadrat:

u = 4 · a

Und nun kommen wir noch zu einer ebenfalls recht häufigen Figur - dem Dreieck:

Beispiel Dreieck

Dreieck

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Auch beim Dreieck kannst du alle drei Seiten "aufklappen", um den Umfang zu ermitteln.

Umfang berechnen

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Beispiel:

u = 20 cm + 40 cm + 40 cm
u = 100 cm

Beim Umfang eines Dreiecks addierst du alle drei Seiten:
Umfang = Seite a + Seite b + Seite c

Allgemeine Formel

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Allgemein gilt beim Dreieck:

u = a + b + c


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