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Wie lang ist ein Meter? Volumenänderung unter Wärmeeinwirkung

Feste Körper, Flüssigkeiten und Gase ändern ihr Volumen, wenn die Temperatur ab- oder zunimmt. Aber warum? Wir erklären die Gesetzmäßigkeiten der thermischen Ausdehnung und zeigen die Folgen beim Bau von Brücken und Gleisanlagen.

Von: Rupert Ernhofer, ein Film von Wolfgang Voelker

Stand: 21.09.2012

Ein Bahnarbeiter bearbeitet ein Gleis | Bild: BR

Werden Stoffe erwärmt, dehnen sie sich aus. Sie werden länger, breiter, höher, kurz: Ihr Volumen nimmt zu. Im Alltag, in der Technik und in der Wissenschaft müssen wir diese Eigenschaft nicht nur kennen und bedenken, sondern auch exakt berechnen können. Wie sich Längen oder Raummaße bei Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen mit der Temperatur verändern und wie sich diese Veränderungen berechnen lassen, schauen wir uns gemeinsam genauer an.

Wie lang ist ein Meter?

Komische Frage: Ein Meter ist ein Meter und damit basta. Das stimmt natürlich. Aber nicht, wenn es um den berühmten Urmeter geht. Damit die 1889 in Paris aus einer Legierung verschiedener Metalle hergestellte verbindliche Verkörperung der Längeneinheit Meter auch wirklich das Maß aller Dinge und ganz genau einen Meter lang bleibt, muss sie bei konstanter Temperatur aufbewahrt werden. Jede Schwankung würde die "Mutter aller Dezimalmaße" entweder verkürzen oder verlängern und damit als Maßstab vollkommen untauglich machen.

Die Ursache dieser Anfälligkeit liegt in der Eigenschaft von Metallen, sich bei Erwärmung auszudehnen und sich bei Abkühlung zusammenzuziehen. Damit ergibt sich bei Längenmessgeräten aus diesem Material immer eine gewisse Messungenauigkeit. Weil das ein bisschen unpraktisch ist, verwendet man heute zur genauen Längenbestimmung üblicherweise Messgeräte, die mit Laser oder Ultraschall arbeiten.

Auch Metall muss "atmen" können

Die temperaturbedingte Längenänderung von festen Körpern macht sich auch bei Bauwerken bemerkbar. Vor allem Brücken sind Bauwerke, denen man ermöglichen muss, sich bei Temperaturänderung auszudehnen und bei Abkühlung zusammen zu ziehen. Dafür verwendet man Dehnungsfugen und Rollenlager.

Hitzeanfällig: Schienen und Oberleitungen

Bei der Eisenbahn sind immer wieder durch Verwerfungen von Gleisanlagen oder durch zu weit herunterhängende Oberleitungen im Hochsommer Gefahren für den Eisenbahnbetrieb entstanden. Durch das Zusammenschweißen von Schienen und die feste Schraubverbindung mit den Schwellen werden die auftretenden Kräfte in das Gleisbett umgeleitet. Die Oberleitung wird immer unter Zug gehalten, wodurch die jährlichen Schwankungen der Längenänderung ausgeglichen werden können.

3D: Die Ausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten unter Wärmeeinwirkung

Die Länge ist eine von drei Dimensionen (Länge, Breite, Höhe) von Festkörpern. Meist ist der Blick nur auf die Längenänderung gerichtet, aber bei einer Kugel, die keine bevorzugte Länge hat, muss man alle drei Dimensionen berücksichtigen. Eine Eisenkugel wird erwärmt und sie passt nicht mehr durch ein Loch in einer Metallplatte, wo sie bei Raumtemperatur noch durchging. Nach einer gewissen Zeit ist die Kugel soweit abgekühlt, dass sie wieder durchpasst.

Mit dem Baustoff Stahlbeton ist es möglich, sehr stabile und auch hohe Gebäude und Bauwerke zu erstellen. Hier nützt man den Vorteil aus, dass Beton sowie Stahl (Eisen) das gleiche Ausdehnungsverhalten haben.

Zum Bau von Flüssigkeitsthermometern macht man sich die physikalische Eigenschaft der Volumenänderung von Flüssigkeiten bei Temperaturänderung zu Nutze. Flüssigkeiten verhalten sich wie Festkörper. Außerdem besitzt hier auch jede Flüssigkeit wie bei Festkörpern eine bestimmte Volumenausdehnungszahl.

Bei Gasen kommt der Druck ins Spiel

Beim dritten Aggregatszustand eines Körpers, dem gasförmigen, hat das Gas kein bestimmtes Volumen, sondern es nimmt den ihm zur Verfügung stehenden Raum ein. Durch das Aufpumpen eines Reifens mit einer Luftdruckpumpe wird der dem Gas der zur Verfügung stehende Raum verkleinert und der Druck im Reifen steigt an. Von außen lässt sich das durch die Erhöhung der Temperatur am Pumpenkolben erkennen. Bei Gasen ist neben der Temperatur und dem Volumen der Druck als dritte Zustandsgröße zu berücksichtigen.


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