ARD-alpha - Grundkurs Mathematik


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6. Proportionalitäten 6.5. Dreisatz oder Proportionalität?

Glückwunsch! Sie zählen nun zu den "Fortgeschrittenen": Denn wer mit Proportionalitäten vertraut ist, braucht den Dreisatz gar nicht mehr! Nicht einmal, wenn Sie ausrechnen wollen, wieviel Liter der Tank Ihres Autos fasst.

Stand: 12.04.2019 | Archiv

Proportionalitätsaufgaben sind nichts anderes als Dreisatzaufgaben. Dazu ein Beispiel:

Beispiel

Der erste Satz lautet: Mein Auto verbraucht auf 100 Fahrtkilometern acht Liter Benzin. Der zweite Satz lautet: Ich fahre mit dem vollen Inhalt eines Tankes 750 km weit. Und mein dritter Satz stellt die Frage: Welche Füllmenge passt in meinen Tank?

Ein Fall von Proportionalität

Diese Aufgabe lösen wir als Proportionalität. Wie könnte der Proportionalitätsfaktor aussehen? Der erste Satz nennt ihn uns: acht Liter für das "b" und 100 km für das "a" aus unserer Formel gibt den Proportionalitätsfaktor "c" gleich 0,08 Liter pro Kilometer.

Da im Satz 3 nach dem Tankinhalt gefragt wird, formen wir nun in "b ist gleich" um. Wir erhalten "b ist c mal a". Die Zahlenwerte eingesetzt, ergibt das "b gleich 0,08 Liter pro Kilometer mal 750 Kilometer". Das Fassungsvermögen des Kraftstofftanks beträgt 60 Liter.

Fazit

Sie sehen, die Proportionalität findet auch hier Anwendung. Und man kann eigentlich sagen, dass Sie den Dreisatz gar nicht mehr brauchen, sobald Sie mit Proportionalitäten vertraut sind. Und das sind Sie ab heute.


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