alpha Lernen - Physik

Reflexion und Brechung Übungen: Reflexion am ebenen Spiegel

Von: Christian Döllinger

Stand: 25.08.2017

Symbol | Bild: Angela Smets/BR

Schwarze Schriftfarbe & weißes Papier

Warum ist die Schriftfarbe, die für weißes Papier verwendet wird, i. A. schwarz? Objekte, die uns schwarz erscheinen, zeichnen sich doch durch ein hohes Absorptionsvermögen aus.

Lösung

Wäre das Papier schwarz, könnten wir natürlich keine Buchstaben erkennen, da sowohl die Schrift als auch das Papier das auffallende Licht größtenteils absorbieren würden. Weißes Papier aber lässt die Umrisse der Buchstaben hervortreten, da es im Gegensatz zu den schwarzen Buchstaben das auffallende Licht weitestgehend reflektiert. Im Grunde genommen sehen wir nicht die Buchstaben an sich, sondern deren Umrisse auf dem weißen Papier, also gewissermaßen ihr Negativ.

Reflexion an Fenstern und Hauswänden

Warum erscheinen Fenster einer Hausfassade, die von der Sonne beleuchtet werden, dunkler als die Wände, auch dann wenn diese nicht hell gestrichen sind?

Lösung

Die Wände reflektieren – je nach der Farbe, in der wir sie wahrnehmen – einen mehr oder weniger großen Teil des auffallenden Sonnenlichts. Glasscheiben reflektieren außer bei sehr schrägem Auftreffen nur einen kleinen Teil der Sonnenstrahlung, der größte Teil tritt durch das Glas hindurch in die dahinterliegenden Räume und wird dort zum überwiegenden Teil absorbiert. Daher kann nahezu kein Licht mehr durch das Fenster ins Freie gelangen.

Anders gelagert sind die Verhältnisse bei einem sehr schrägen Einfall des Sonnenlichts: In diesem Fall wird ein weitaus größerer Teil am Fensterglas reflektiert, von außen betrachtet wirkt das Fenster dann wie ein Spiegel, der ein Bild der Sonne erzeugt.

Die Venus, ihre Beschaffenheit und die Auswirkungen

Obwohl die Venus der Sonne näher liegt als die Erde, wäre ihre Oberflächentemperatur ohne Berücksichtigung der durch den Treibhauseffekt hervorgerufenen Erwärmung geringer als die der Erde – wie lässt sich dieser scheinbare Widerspruch erklären?

Lösung

Auf der Venus läge die globale Temperatur ohne den Treibhauseffekt trotz größerer Sonnennähe niedriger als auf der Erde, weil die Venus aufgrund ihrer Oberflächenbeschaffenheit  eine größere Albedo hat als die Erde, also einen größeren Anteil der Sonnenstrahlung ins Weltall zurückwirft und ihrer Oberfläche daher weniger Strahlungsenergie zur Umwandlung in thermische Energie zur Verfügung steht. Die Oberfläche der Venus besteht ausschließlich aus Gestein, während die Erde überwiegend von Wasser bedeckt ist. Große Wasserflächen haben aber ein geringeres Rückstrahlungsvermögen als Gestein, daher absorbiert die Erde einen größeren Anteil der auffallenden Strahlungsenergie als die Venus. 

In der Realität allerdings ist die Venusoberfläche mit 450°C glühend heiß im Vergleich zur Erde mit ihrer Durchschnittstemperatur von 15 °C. Dies ist aber allein auf den weitaus stärkeren Treibhauseffekt auf der Venus zurückzuführen, der durch den extrem hohen Kohlenstoffdioxidanteil von 95 %  in der Atmosphäre der Venus zurückzuführen ist.

Zum Vergleich: In der Erdatmosphäre hat das Treibhausgas Kohlenstoffdioxid nur einen Anteil von weniger als einem halben Promille, dennoch trägt der von Kohlenstoffdioxid und den anderen Treibhausgasen hervorgerufene Treibhauseffekt auch auf der Erde zu einer beträchtlichen Erwärmung um 33 °C bei (ohne diesen Treibhauseffekt läge die Durchschnittstemperatur auf der Erde bei ungemütlichen -18°C – zu wenig, als dass sich Leben in höherer Form hätte entwickeln können).

Erkläre das Zustandekommen des Bildes beim Kaleidoskop

Ein faszinierendes Kinderspielzeug, hinter dem sich eine Menge Physik verbirgt, ist das Kaleidoskop, dessen Reiz die Symmetrie von Spiegelbildern bei Mehrfachspiegelungen ist. Ein Kaleidoskop besteht im Wesentlichen aus einem Prisma mit einem gleichseitigen Dreieck als Grund- und Deckfläche, dessen drei Seitenflächen innen verspiegelt sind. Die Seitenflächen bilden jeweils einen Winkel von 60°. In den Innenraum des Prismas werden z. B. bunte Glaskugeln gegeben. Dem Betrachter bietet sich beim Blick in das Kaleidoskop ein faszienierendes Bild vielzähliger Symmetrie. Erkläre das Zustandekommen des Bildes beim Kaleidoskop.

Lösung

Spiegel können sowohl reale Gegenstände als auch Spiegelbilder, die von anderen Spiegelflächen erzeugt werden, abbilden. Dass auch Spiegelbilder durch Spiegelflächen gespiegelt werden, kann man z. B. in einem Spiegellabyrinth erleben.

Versuch

Auch durch folgenden kleinen Versuch kann man sich davon überzeugen: Stelle zwei Spiegel so auf, dass ihre Spiegelflächen nahezu parallel verlaufen und sich die Spiegelflächen einander gegenüberstehen. Blickt man dann in einen der beiden Spiegel, so erkennt man nicht nur sein eigenes Spiegelbild wie beim Blick in einen Einzelspiegel, sondern auch das vom anderen Spiegel entworfene Spiegelbild und davon wieder das Spiegelbild usw. Es entsteht im Spiegel eine Folge gleicher Spiegelbilder, die – wenn die Spiegel nicht ganz genau parallel zueinander stehen – gegeneinander leicht versetzt sind. Dieses Prinzip wurde in Spiegelsälen angewandt, um eine größere Raumtiefe vorzutäuschen.

Wie aber liegen die Verhältnisse, wenn die Spiegelflächen einen Winkel bilden, z. B. wie beim Kaleidoskop einen Winkel von 60°. Der Einfachheit halber betrachten wir nur zwei Spiegelflächen. Auch hier sind außer den beiden von den Spiegeln direkt entworfenen Spiegelbildern (1) und (2) – etwa einer farbigen Glaskugel – noch weitere Spiegelbilder zu sehen, die durch Spiegelung der beiden primär erzeugten Spiegelbilder entstehen. Insgesamt sind so nicht nur zwei, sondern fünf Spiegelbilder zu erkennen. Ändert man den Winkel der beiden Spiegel, so ändert sich auch die Anzahl der Spiegelbilder – wie die nachstehende Tabelle zeigt:

Winkel zwischen den Spiegelflächen90°72°60°45°18°
Anzahl der Spiegelbilder34571939

Die Anzahl der Spiegelbilder erhält man, wenn man den Grundkreis in lauter gleiche Sektoren aufteilt, deren Sektorwinkel mit dem Winkel, den die beiden Spiegel (in der Abbildung 60°) einschließen, übereinstimmt. Dazu muss dieser Winkel ein Teiler von 360° sein. Anhand der Tabelle erkennt man, dass die Anzahl der Spiegelbilder mit kleiner werdendem Winkel zunimmt und für kleine Winkel (theoretisch) gegen Unendlich geht. Durch Vielfachspiegelung entsteht die vielzählige Symmetrie, die den Reiz eines Kaleidoskops ausmacht.

Anzahl n der Bilder in Abhängigkeit vom Winkel α, den die beiden spiegelnden Flächen einschließen:

n = 360°/α   - 1

Wie ensteht die Illusion?

Zu den ersten Illusionen, die auf der Reflexion mit Spiegeln beruhte, zählten Geisterdarstellungen auf einer Bühne, die seit der Mitte des 19. Jahrhunderts die Zuschauer in ihren Bann zogen. Mitten auf der Bühne schwebte ein Geist in der Luft. Wie lässt sich die Illusion anhand der nachfolgenden Skizze erklären?

Lösung

Erzeugt wurde diese Illusion mit Hilfe eines Spiegels, der auf der Bühne ein Spiegelbild eines seitlich hinter einem Vorhang verdeckten Schauspielers erzeugte. Der Schauspieler wurde stark beleuchtet, während die Bühne in Dunkelheit gehüllt war. Die Zuschauer konnten das Spiegelbild des Schauspielers als Geist wahrnehmen, die spiegelnde Fläche war aber nicht zu erkennen.

Weitere Illusion mit einem Spiegel

Eine frühere Jahrmarktsattraktion war der körperlose Kopf: In einem düsteren Zelt sah man auf einem Tisch den Kopf eines Menschen liegen. Der Kopf konnte – zum Entsetzen der Zuschauer – sprechen, obwohl der Raum unter dem Tisch leer war. In Wirklichkeit gehörte der Kopf zu einem Schauspieler, der unter dem Tisch kniete. Ein diagonal zwischen den Tischbeinen angebrachter Spiegel verdeckte den Körper des Schauspielers unter dem Tisch, dafür erzeugte der Spiegel ein Spiegelbild des vorderen Tischbeines, sodass die Zuschauer die Illusion hatten, dass es sich um das vierte, hintere Tischbein handele und ihnen somit eine räumliche Tiefe vorgegaukelt wurde.