alpha Lernen - Physik

Linsen & Spiegel Wie funktionieren Spiegel?

Von: Christian Döllinger, Monika von Aufschnaiter

Stand: 29.03.2017

Schau dir zunächst das Video auf die folgenden Fragen hin an:

  • Was versteht man unter einem Hohlspiegel? Was unter einem Wölbspiegel?
  • Welches grundlegende optische Phänomen bildet die Grundlage für die Abbildung durch einen Hohl- oder Wölbspiegel?
  • Was versteht man unter dem Brennpunkt eines Hohlspiegels?
  • Mit einem Hohlspiegel lassen sich von einem bestimmten Objekt unterschiedliche Bilder erzeugen. Wodurch unterscheiden sich diese Bilder?
  • Welche von einem Objekt ausgehenden Strahlen eignen sich zur zeichnerischen Darstellung des Abbildungsvorganges beim Hohlspiegel?

Weiter unten findest du die Antworten auf die Fragen und weitere Informationen.

Bilder am ebenen Spiegel

Beim ebenen Spiegel entsteht das Bild gleich wie beim Hohl- und beim Wölbspiegel: durch Reflexion der Lichtbündel, die von den einzelnen Gegenstandspunkten ausgehen. Beim ebenen Spiegel sind die Strahlengänge leichter zu überblicken als bei der Abbildung an den gekrümmten Flächen eines Hohl- bzw. Wölbspiegels. Das Bild ist ein virtuelles Bild, es ist nur beim Blick in den Spiegel zu beobachten.
Das Spiegelbild liegt nicht – wie es zunächst den Anschein hat – auf der Spiegelfläche, sondern hinter dem Spiegel und zwar in gleicher Entfernung vom Spiegel wie der Gegenstand vor dem Spiegel.

Versuch: Das Bild hinter dem Spiegel

So lässt sich beweisen, dass das Spiegelbild hinter dem Spiegel liegt: Wir brauchen dazu zwei identische Kerzen. Eine stellen wir vor eine Glasscheibe und zünden sie an. Die zweite, nicht brennende Kerze stellen wir hinter die Glasscheibe, da wo das Spiegelbild wäre. Blicken wir nun durch die Scheibe, scheint auch die Kerze dahinter zu brennen. Grund: Die Glasscheibe lässt einen Teil des Kerzenlichtes durch, der andere Teil wird wie bei einem Spiegel reflektiert und erzeugt das Spiegelbild der brennenden Kerze.

Durch Nachmessen kann man feststellen, dass die zweite Kerze und damit auch das Spiegelbild der brennenden Kerze genau so weit von der Rückseite der Glasscheibe entfernt sind wie die brennende Kerze von ihrer Vorderseite.

(Warum) Zeigt der Spiegel alles spiegelverkehrt?

Wenn wir uns im Spiegel betrachten und den rechten Arm heben, so hebt unser Spiegelbild – wenn wir uns in dieses hineinversetzen – den linken Arm. Also vertauscht der Spiegel die Seiten? Oder doch nicht?

Nehmen wir einen bunten Streifen Papier: Seine dem Spiegel zugewandte Seite ist in drei Rechtecke aufgeteilt: links ein blaues, in der Mitte ein grünes, rechts ein rotes. Betrachtet man sie im Spiegel, erkennt man: Die rote Fläche liegt im Spiegelbild auf derselben Seite wie beim Original, dasselbe gilt für die blaue Seitenfläche. Der Spiegel vertauscht also die Seiten nicht. Würde er das machen, so müsste er auch oben und unten vertauschen, das heißt, das Spiegelbild müsste auf dem Kopf stehen.

Dass wir beim Betrachten unseres Spiegelbildes den Eindruck haben, der Spiegel würde die Seiten vertauschen, liegt daran, dass wir uns gedanklich in unser Spiegelbild versetzen und damit eine Drehung um 180° provozieren, was dann tatsächlich eine Vertauschung der Seiten bedeuten würde.


Was der Spiegel tatsächlich vertauscht: vorne und hinten: Denn was beim Original weiter hinten liegt, findet sich beim Spiegelbild weiter vorne.

Wie entsteht das Spiegelbild?

Von den einzelnen Punkten des Objekts gehen Lichtbündel aus. An der Spiegeloberfläche entsteht durch die Reflexion dieser Lichtbündel das Spiegelbild, gemäß dem Reflexionsgesetz "Einfallswinkel ist Reflexionswinkel". Wir können das Spiegelbild (zum Beispiel einer Kerzenflamme) sehen, wenn von den Lichtbündeln Strahlen ausgehen und nach der Reflexion am Spiegel in unser Auge eintreten. Das Auge bündelt die einfallenden Strahlen auf der Netzhaut. Dadurch entsteht das Bild dieses Gegenstandspunktes, das wir wahrnehmen.

Bilder bei Hohlspiegeln

Die Betrachtung von Bildern an einem großen Hohlspiegel bietet manche Überraschung: Es treten teilweise zusätzliche Bilder auf, die sich nicht in das von einer Sammellinse gewohnte Bildschema einreihen lassen. Die Ursache dafür liegt in der kugelschalenförmigen Spiegelfläche. Lichtstrahlen, die weit außerhalb der optischen Achse auf den Spiegel treffen, werden stärker gebrochen und schneiden sich daher – wenn sie parallel zur optischen Achse einfallen – vor dem eigentlichen Brennpunkt. Achsennahe Parallelstrahlen dagegen schneiden sich im Brennpunkt. Auch bei der Sammellinse tritt dieses Phänomen in abgeschwächter Form auf. Es macht sich aber wegen der kleineren Dimensionen (im Vergleich zum Hohlspiegel) nur schwach bemerkbar und kann obendrein durch eine Kombination von Linsen ausgemerzt werden.

Parabolspiegel

Ein Konkavspiegel mit parabelförmigem Querschnitt, ein sogenannter Parabolspiegel, hat diesen Nachteil nicht: Bei einem derartigen Spiegel schneiden sich alle, sowohl achsennahe als auch achsenferne Strahlen im Brennpunkt. Dies ist der Grund, warum man zum Fernsehempfang über Satellit oder auch in der Radioastronomie Parabolspiegel anstelle gewöhnlicher Hohlspiegel verwendet: Da sie alle aus dem Weltraum kommenden und damit wegen der großen Entfernung parallel einfallenden Strahlen genau im Brennpunkt bündeln, erhält man wesentlich stärkere Signale.
Anmerkung: Die Strahlung, mit der Fernsehbilder über Satellit übertragen werden, breiten sich nach denselben Gesetzmäßigkeiten aus wie das sichtbare Licht; wie dieses stellen sie elektromagnetische Wellen dar.

Wölbspiegel

Beim Wölbspiegel liegt der Brennpunkt genau zwischen dem Krümmungsmittelpunkt und dem Spiegel. Die Brennweite (beim Wölbspiegel negativ wegen der konvexen Krümmung) ist daher ebenfalls halb so groß wie der Krümmungsradius. Für die Bildkonstruktion eignen sich dieselben Strahlen wie beim Hohlspiegel: Parallelstrahl und Brennpunktstrahl, wobei der Parallelstrahl am Spiegel so reflektiert wird, als wenn er scheinbar vom Brennpunkt her käme. Der Brennpunktstrahl ist von der Kerzenflamme auf den Brennpunkt gerichtet und wird als Parallelstrahl reflektiert.

Lerncheck Spiegel

Frage

Was versteht man unter einem Hohlspiegel? Was unter einem Wölbspiegel?

Antwort

Ein Hohlspiegel besteht aus einer nach innen gewölbten Glas- oder Metallfläche mit kugelschalenförmigem Querschnitt. Er hat demnach eine konkave Spiegelfläche im Gegensatz zu einem Wölbspiegel, bei dem die Spiegelfläche nach außen gewölbt, also konvex ist.

Frage

Welches grundlegende optische Phänomen bildet die Grundlage für die Abbildung durch einen Hohl- oder Wölbspiegel?

Antwort

Die Abbildung eines Objekts am Hohlspiegel wird durch die Reflexion des vom Objekt ausgehenden Lichtes an der Spiegeloberfläche hervorgerufen. Im Gegensatz zur Abbildung durch Linsen: Bei denen ist die Brechung des hindurchgehenden Lichtes für die Entstehung des Bildes ausschlaggebend. Die Reflexion erfolgt entsprechend dem Reflexionsgesetz "Einfallswinkel = Reflexionswinkel" (gelegentlich auch als "Ausfallswinkel" bezeichnet).  

Frage

Was versteht man unter dem Brennpunkt eines Hohlspiegels?

Antwort

Lichtstrahlen, die parallel zur Symmetrieachse (der optischen Achse) des Hohlspiegels auftreffen, schneiden sich nach der Reflexion am Spiegel alle in einem Punkt auf der optischen Achse. Er wird als Brennpunkt F des Hohlspiegels bezeichnet und liegt genau zwischen dem Spiegel und dessen Krümmungsmittelpunkt. Sein Abstand vom Spiegel wird als Brennweite f bezeichnet. Sie ist halb so groß wie der Krümmungsradius r des Spiegels.

Frage

Mit einem Hohlspiegel lassen sich von einem bestimmten Objekt unterschiedliche Bilder erzeugen. Wodurch unterscheiden sich diese Bilder?

Antwort

Mit einem Hohlspiegel lassen sich sowohl reelle Bilder betrachten (wenn sich die von den einzelnen Objektpunkten ausgehenden Strahlen nach der Reflexion am Spiegel in einem Punkt schneiden), als auch virtuelle Bilder. Reelle Bilder sind stets umgekehrt und seitenverkehrt und können sowohl verkleinert als auch vergrößert sein. Sie lassen sich auf einem Schirm "auffangen". Virtuelle Bilder sind stets aufrecht, seitenrichtig und vergrößert, und nur zu sehen, wenn man in den Spiegel blickt.

Frage

Welche von einem Objekt ausgehenden Strahlen eignen sich, um den Abbildungsvorgang beim Hohlspiegel nachzuzeichnen?

Antwort

Drei Strahlen eignen sich für eine Zeichnung: der vom Objekt ausgehende Parallelstrahl (er verläuft nach der Reflexion durch den Brennpunkt des Spiegels), der Brennpunktstrahl (er verläuft durch den Brennpunkt und wird nach der Reflexion am Spiegel zu einem Parallelstrahl) sowie der Mittelpunktstrahl (er verläuft durch den Krümmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert, bleibt also Mittelpunktstrahl).