Dichte Das Messen von Volumen
Schau dir zunächst das Video auf die folgenden Fragen hin an:
- Wie bestimmt man das Volumen eines Würfels (oder Quaders)?
- Welche Methode verwendet man zur Volumenbestimmung unregelmäßiger Körper?
- Welche Geräte braucht man dazu?
Weiter unten findest du die Antworten auf die Fragen und vertiefende Informationen.
- Für das Volumen von quaderförmigen Körpern gilt: V = Länge mal Breite mal Höhe (V = l b h)
- Ein Würfel mit der Kantenlänge a hat das Volumen V = a³
- Bei der Berechnung eines Volumens aus Länge, Breite und Höhe muss man auf gleiche Einheiten achten:
Beispiel
Wie viel Liter Wasser passen in ein 2,0 m langes, 90 cm breites und 40 cm tiefes Aquarium?
l = 2,0 m; b = 90 cm; h = 40 cm
Anpassen der Einheiten:
l = 200 cm; b = 90 cm; h = 40 cm (oder l = 20 dm; b = 9 dm; h = 4 dm)
V = 200 cm · 90 cm · 40 cm (oder V = 20 dm · 9 dm · 4 dm)
V = 720000 cm³ (oder V = 720 dm³)
Es passen 720 Liter Wasser in das Aquarium (1 l = 1 dm³ = 1000 cm³)
Bei der Umwandlung von Volumeneinheiten wird gerne vergessen, dass sich die "kleine 3" auch auf die "Vorsilbe" bezieht:
So ist es richtig
20 cm³
= 20 cm · cm · cm
= 20 · 10 mm · 10 mm · 10 mm
= 20 · 1000 mm · mm · mm
= 20000 mm³
So wird es oft falsch gemacht
20 cm³
= 20 · 10 mm³
= 200 mm³ (weil 1 cm eben 10 mm sind ...)
Welche Umwandlung ist richtig? (1 m = 100 cm!)
Aufgabe
a) 4,5 m³ = 450 cm³
b) 4,5 m³ = 4500000 cm³
a)
Leider falsch!
Man kann hier nicht genauso rechnen wie bei der simplen Umrechnung von Metern in Zentimeter.
b)
Richtig!
Frage 1
Wie bestimmt man das Volumen eines Würfels (oder Quaders)?
Antwort 1
Man bestimmt das Volumen eines Quaders indem man Länge, Breite und Höhe misst und die drei Messwerte multipliziert.
Frage 2
Welche Methode verwendet man zur Volumenbestimmung unregelmäßiger Körper?
Antwort 2
Bei unregelmäßigen Körpern verwendet man die Überlaufmethode zur Volumenbestimmung.
Frage 3
Welche Geräte braucht man dazu?
Antwort 3
Für die Überlaufmethode benötigt man ein mit Wasser gefülltes Überlaufgefäß (Gefäß mit einem Überlaufrohr) und einen Messbecher (Messzylinder) zum Auffangen des überlaufenden Wassers.