Telekolleg - Mathematik


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Zufallsexperimente

Stand: 07.09.2016

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man im Lotto einen Sechser hat oder dass beim Roulette die Kugel auf der 13 liegen bleibt? Das lässt sich berechnen! Wie, das erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen.

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Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik beschreibt ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der mathematischen Analyse von Experimenten mit nicht vorhersehbarem Ausgang auseinandersetzt. Mitte des 17. Jahrhunderts finden wir die ersten Anfänge der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Die Begriffe und die ersten Methoden dieser Wissenschaft entwickelten sich aus den Problemen der Glücksspiele. Sie waren, wie zum Beispiel das Roulettespiel, die anfänglichsten Triebfeldern für die heutige Wahrscheinlichkeitsrechnung. Der Aufschwung der Naturwissenschaften im 19. Jahrhundert machte den Aufbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung über den Rahmen der Glücksspiele hinaus erforderlich. Es wurden Gesetzmäßigkeiten zufälliger Ereignisse und Beobachtungen von Massenerscheinungen untersucht. Die Anregungen dazu kamen aus der Rechtswissenschaft, der Philosophie und dem Versicherungswesen, später auch aus der Physik und heute vorrangig aus der Finanzmathematik.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung bildet somit eine enge Verbindung zu vielen Bereichen aus Naturwissenschaft, Technik und Ökonomie. Über die beschreibende Statistik hat die Wahrscheinlichkeitsrechnung in praktisch allen quantitativ arbeitenden Wissenschaften Fuß gefasst.

Die Folge gliedert sich in folgende Themen auf:

Beispiel zu Wahrscheinlichkeitsexperimenten | Bild: BR zum Artikel Telekolleg - Stochastik I Experimente zur Wahrscheinlichkeit

Mit einem einfachen Studioexperiment, dem Würfeln, soll der Begriff "Wahrscheinlichkeit" quantitativ fassbar gemacht werden. [mehr]

Beispiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung | Bild: BR zum Artikel Telekolleg - Stochastik I Verknüpfte Ereignisse

Wie befassen uns nun mit der Wahrscheinlichkeit von verknüpften Elementarereignissen und mit aufeinander aufbauenden Zufallsexperimenten. [mehr]

Wahrscheinlichkeit: Baumdiagramm | Bild: BR zum Artikel Telekolleg - Stochastik I Lösung mit dem Baumdiagramm

Um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, gibt es ein praktisches, einfaches Hilfsmittel: das Baumdiagramm. Wie es funtkioniert, erfahren Sie hier. [mehr]

Quiz: Stochastik | Bild: BR zum Quiz Telekolleg Mathematik Quiz: Stochastik 1

Was wissen Sie noch von Wahrscheinlichkeitsexperimenten, verknüpften Ereignissen und Baumdiagrammen? Testen Sie Ihr Wissen! [mehr]


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