GRIPS Mathe 42 Anordnungen
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung befasst sich jedoch nicht nur mit Zufallsexperimenten, sondern auch mit der Berechnung der Anzahl verschiedener Anordnungen.
Beispiel: Sitzordnungen
Für eine Geburtstagsfeier sollen Platzkarten aufgestellt werden. Insgesamt sind 10 Personen eingeladen. Wie viele verschiedene Sitzordnungen sind möglich?
Die verschiedenen Möglichkeiten der Anordnung von Gegenständen oder Personen kannst du so berechnen:
| Zahl der Gegenstände/Personen | Möglichkeiten der Anordnung |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 1 · 2 |
| 3 | 1 · 2 · 3 |
| 4 | 1 · 2 · 3 · 4 |
| 5 | 1 · 2 · 3 · 4 · 5 |
| · | · |
| · | · |
| · | · |
| 10 | 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 |
Die Anzahl verschiedener Anordnungen für n unterschiedliche Dinge ergibt sich aus dem Produkt:
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · ... · n
Für dieses Produkt schreibt man kurz n! (sprich: Fakultät von n)
Bei 10 Personen sind folgende Sitzordnungen möglich:
10! (Fakultät von 10)
10! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = 3628000
Es gibt sage und schreibe 3628000 Möglichkeiten, wie die Platzkarten für die 10 Geburtstagsgäste aufgestellt werden können!