Grips


6

GRIPS Mathe 11 Grundbegriffe der Prozentrechnung

Was ist die Trefferquote beim Fußbal und wie viel kostet ein Laptop nach der Preiserhöhung? Diese und andere Fragen lassen sich mit der Prozentrechnung beantworten. Klicke dich dazu einfach durch die folgenden Seiten.

Stand: 16.09.2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 11 | BR | Bild: BR

Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz - diese drei Begriffe sind wichtig, wenn es um das Prozentrechnen geht. Was die Begriffe genau bedeuten, das erfährst du auf dieser Seite:

Grundwert

Fußball und Spieler | Bild: Image Source

Einige Schüler diskutieren über die Zusammensetzung der Fußballschulmannschaft. Thomas aus der 9. Klasse scheint die beste Trefferquote zu haben. Von 20 Torschüssen in den letzten 5 Spielen hat er 8 Mal ins Netz getroffen.

Den Anteil an Torschüssen, die Thomas tatsächlich verwandelt hat, kannst du berechnen:

Berechnung der Trefferquote

Trefferquote

Trefferquote | Bild: BR

Von 20 Torschüssen hat Thomas 8 versenkt.

Vergleichsbruch

Trefferquote als Vergleichsbruch | Bild: BR

Der Zähler gibt an, wie viele Tore Thomas geschossen hat.

Der Nenner gibt an, wie viele Torschüsse insgesamt gezählt wurden.

Dezimalbruch

Trefferquote als Dezimalbruch | Bild: BR

Da der Bruchstrich mathematisch nichts anderes als ein Geteilt-Zeichen ist, erhältst du den entsprechenden Dezimalbruch, indem du einfach 8 durch 20 teilst.

Prozentangabe (1)

Trefferquote in Prozent | Bild: BR

Prozentangabe: 1. Möglichkeit

Den Nenner auf 100 erweitern.

Prozentangabe (2)

Trefferquote in Prozent | Bild: BR

Prozentangabe: 2. Möglichkeit

Anteile, die als Dezimalbruch mit zwei Stellen nach de Komma angegeben werden, können sofort als Prozente geschrieben werden.

Der Grundwert ist der Wert, der für das "Ganze" steht:

Fußballbeispiel: Grundwert

Thomas hat insgesamt 20 Mal geschossen. Die 20 Torschüsse stellen somit das Ganze dar. Für das Ganze wurde in der Prozentrechnung der Begriff Grundwert (abgekürzt: G) eingeführt.

Prozentwert

Der Prozentwert ist der Anteil vom Ganzen, dargestellt als Zahl:

Fußballbeispiel: Prozentwert

Thomas hat bei 20 Torschüssen 8 Treffer erzielt. Dieser Anteil vom Ganzen
(20 Torschüsse) ist der Prozentwert (abgekürzt: P).

Prozentsatz

Wird der Anteil vom Ganzen mit einem Prozentzeichen angegeben, spricht man vom Prozentsatz:

Fußballbeispiel: Prozentsatz

Beispiele für die Berechnung von Prozentsätzen | Bild: BR

Die Trefferquote von Thomas liegt bei 40 %. Das bedeutet, Thomas hat 40 % seiner Torschüsse in ein Tor verwandeln können.

Der Prozentsatz wird in Prozent angegeben und mit p/100 oder p % abgekürzt.

Zusammenfassung

Schauen wir uns noch einmal die Begriffe an und betrachten unser Beispiel:

Die Grundelemente

In der Prozentrechnung werden dir diese drei festen Größen immer wieder begegnen:

· Grundwert (G): Der Grundwert gibt immer das Ganze (100 %) der Menge an.

· Prozentwert (P): Der Prozentwert gibt immer einen Teil des Ganzen an.

· Prozentsatz (p %): Der Prozentsatz gibt immer den Anteil in Prozent an.

Das Fußballbeispiel:

8 Torevon 20 Torschüssensind 40 %
Prozentwert (P)Grundwert (G)Prozentsatz (p %)
8 Tore sind ein Teil des Ganzen.20 sind das Ganze.40 % ist der Anteil am Ganzen.

6