GRIPS Mathe 10 Vergleichsbrüche
Möchtest du herausfinden, wie groß der Stimmenanteil gemessen an der Klassenstärke ist, müssen zuerst die Stimmenanteile als Brüche dargestellt werden:
Beispiel: 18 Stimmen von 24 Schülern = 18/24
Vergleichsbrüche: gemeinsamer Nenner
Aus der Bruchrechnung weißt du, dass man Brüche mit unterschiedlichen Nennern nicht miteinander vergleichen kann, sie müssen erst durch Kürzen und Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden. Man sagt auch: man macht sie gleichnamig:
Schritt 1: Brüche kürzen
Schritt 2: Gleichnamig machen
(hier gemeinsamer Nenner = 20)
Jetzt kannst du die einzelnen Kandidaten im Vergleich zur Klassenstärke miteinander vergleichen: Josephine und Matthias haben demnach bezogen auf ihre Klassen gleich viele Stimmen erhalten (beide 15/20 der Stimmen).
Relativer Vergleich als Bruch
Josephine und Matthias haben im Verhältnis zur Klassenstärke gleich viele Stimmen erhalten
Vergleicht man etwas im Verhältnis zu einer Bezugsgröße (hier: Größe der Klasse), nennt man das einen relativen Vergleich.
Relativ bedeutet in unserem Beispiel, dass Josephine und Matthias im Verhältnis zur Klassenstärke gleich viele Stimmen erhalten haben (Verhältnis dargestellt als Bruch).
Vergleichsbrüche: gemeinsamer Nenner 100
Um Brüche zu vergleichen, bietet sich häufig der Nenner 100 an. Dazu müssen in unserem Beispiel die einzelnen Brüche mit dem Nenner 20 (siehe oben) nur noch auf den Nenner 100 erweitert werden:
Beispiel: 2/20 = 10/100
Vergleichsbrüche: Prozentangabe
Der Hauptnenner Hundertstel (1/100) ist zum Vergleichen von Brüchen besonders vorteilhaft. Statt Hundertstel sagt man auch Prozent. Dieses Wort stammt aus der italienischen Sprache. "Per cento" bedeutet dort "von Hundert".
Für Prozent schreibt man das Zeichen %. Du hast dieses Zeichen bestimmt schon auf deinem Taschenrechner entdeckt.
Prozentangaben
Prozente sind Anteile beziehungsweise Brüche mit dem Nenner 100.
Die Ergebnisse der Wahl in den beiden Klassen können auch in Prozent angegeben werden:
Beispiel: Hätte ein Kandidat alle Stimmen bekommen, wären das somit 100/100 oder
100 % gewesen.