ARD-alpha - Grundkurs Mathematik


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Grundkurs Mathematik (7) 7.6. Punkt-Steigungsform

Und noch einen Spezialfall betrachten wir genauer: die Punkt-Steigungsform. Mit dem Wissen, das wir jetzt über lineare Funktionen haben, ist auch das nicht allzu schwierig ...

Stand: 18.06.2010

Neben der Normalform werden in der Schulliteratur gerne auch Punkt-Richtungs-Form oder Punkt-Steigungsform verwendet. Hierbei ist der Punkt P mit den Koordinaten xp und yp ein fester Punkt der Geraden und ein weiterer Punkt liegt an beliebiger Stelle auf der Geraden.

Punkt-Steigungsform - klicken Sie bitte auf die Lupe

Mit m gleich Δy durch Δx ergibt sich beim Einsetzen der Punkte der Quotient y minus yp durch x minus xp. Nach y umgeformt erhalten wir y gleich m mal x minus xp in Klammern plus yp, die Punkt-Steigungsform der linearen Funktion.

Bei einer Angabe in der Punkt-Steigungsform lassen sich ein fester Punkt der Geraden und der Steigungsfaktor ablesen. Die Gerade kann somit sofort gezeichnet werden.

Ein Beispiel

Beispielgleichung

Gegeben ist die Geradengleichung "y ist minus einhalbmal, x minus zwei in Klammern, plus drei".

Der feste Punkt liegt bei zwei und drei. An diesem Punkt wird die Steigung minus ein halb angetragen, also zwei nach rechts und eins nach unten. Somit liegt die Gerade fest.


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