ARD-alpha - Einfach logisch


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Einfach logisch Korrekt, aber falsch

Stand: 13.05.2016

Einen Schluss zu ziehen bedeutet, gemäß einer Regel aus Vorausgesetztem etwas zu folgern. Eine solche Regel hat stets die Form "Wenn dies, dann das". Beim Schlussfolgern ist man sich selten dieser Regeln bewusst. Trotzdem liegt es allein an ihnen, ob ein Schluss korrekt ist oder nicht. Dass ein Schluss korrekt ist, bedeutet nämlich erstens, dass die zugrunde liegende Regel stimmt, und zweitens, dass der Schluss zu dieser Regel passt.

Um zu prüfen, ob die Regel stimmt, muss man versuchen, sich einen Fall vorzustellen, in dem ihr Wenn-Teil stimmt, ihr Dann-Teil aber falsch ist. Wenn Einem das gelingt, dann ist die Regel falsch.

Übung 1

Aufgabe

Angenommen, Sie werden Zeuge des folgenden Gesprächs: Person A: "Ist dir schon mal aufgefallen, dass Pia Ähnlichkeit mit ihrer Oma hat?" Person B: "Ja, das ist mir aufgefallen; aber das ist ja auch logisch, da Pia auch Ähnlichkeit mit ihrer Mutter hat und ihre Mutter ebenfalls so ähnlich wie ihre Oma ausschaut." Person B verweist hier auf einen Schluss. Wie lautet dieser und wie lautet die zugrunde liegende Regel? Stimmt die Regel?

Lösungsvorschlag

Der Schluss, auf den Person B verweist, lautet: "Pia hat Ähnlichkeit mit ihrer Mutter und ihre Mutter hat wiederum Ähnlichkeit mit ihrer Mutter. Also hat auch Pia Ähnlichkeit mit ihrer Oma."

Die diesem Schluss zugrunde liegende Regel lautet: "Wenn X Ähnlichkeit hat mit Y und Y Ähnlichkeit hat mit Z, dann hat X auch Ähnlichkeit mit Z." Dass diese Regel falsch ist, kann man leicht zeigen, indem man sich einen Fall überlegt, wo der Wenn-Teil stimmt, der Dann-Teil aber nicht. Ein Beispiel wäre: Der Klang des Wortes "Ross" hat Ähnlichkeit mit dem Klang des Wortes "Boss" und der Klang des Wortes "Boss" hat Ähnlichkeit mit dem Klang des Wortes "Bus"; jedoch hat der Klang des Wortes "Ross" keine Ähnlichkeit mit dem Klang des Wortes "Bus".

Übung 2

Aufgabe

"Nürnberg ist in etwa so groß wie Dresden und Dresden gut doppelt so groß wie Kiel. Demnach ist auch Nürnberg doppelt so groß wie Kiel." Ist dieser Schluss korrekt? Wie lautet die Regel, nach der er gebildet wurde?

Lösungsvorschlag

Der Schluss ist korrekt. Die Regel lautet "Wenn A genauso groß ist wie B und B doppelt so groß ist wie C, dann ist auch A doppelt so groß wie C."

Übung 3

Aufgabe

"Die Kleider von Anna passen Carla bestimmt. Anna ist nämlich genauso groß wie Bert und Bert ist genauso groß wie Carla." Ist dieser Schluss korrekt? Wie lautet die Regel, nach der er gebildet wurde?

Lösungsvorschlag

Der Schluss ist korrekt. Die zugrunde liegende Regel lautet: "Wenn A genauso groß ist wie B und B genauso groß ist wie C, dann ist A genauso groß wie C."


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