ARD-alpha - Einfach logisch


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Einfach logisch Gute Beziehungen

Stand: 13.05.2016

Einen Schluss zu ziehen bedeutet im Grunde nichts anderes, als eine Regel anzuwenden, eben eine Schlussfolgerungsregel. Dieser Regeln ist man sich meist gar nicht bewusst. Es geht bei ihnen ausschließlich um die Beziehungen, in denen die Dinge zueinander stehen. Welche Dinge das sind, spielt dabei keine Rolle, weshalb man für sie einfach Platzhalter wie A, B oder C einsetzen kann, wenn man die Regeln angibt.

Ein Beispiel für solch eine Schlussfolgerungsregel ist die so genannte Transitivitätsregel. Sie lautet: Wenn A in einer bestimmten Beziehung zu B steht und B in eben dieser Beziehung zu C steht, dann kann man folgern, dass A auch zu C in dieser Beziehung steht.

Die Transitivitätsregel gilt nur für ganz bestimmte Beziehungen. Um zu wissen, ob die Transitivitätsregel in einem konkreten Fall gilt, muss man sich die Bedeutung der darin vorkommenden Beziehung genau klar machen. Schlussregeln bringen nämlich einfach nur zum Ausdruck, was wir mit den Beziehungen, von denen wir reden, meinen.

Übung 1

Aufgabe

Ute plant eine Reise in ein exotisches Land, in dem man Seeschlangen isst. Sie überlegt sich, ob sie das einmal probieren soll. Ute fragt deshalb Hans, der schon Seeschlangen gegessen hat, wie diese denn schmecken. Hans sagt ihr, dass Seeschlangen genauso wie Muscheln schmecken. Nun hat Ute aber auch noch nie Muscheln gegessen. Allerdings hat ihr Onkel einmal erzählt, dass Muscheln genauso wie Hummer schmecken. Deshalb schließt Ute nun, dass Seeschlangen wie Hummer schmecken. Ist Utes Schlussfolgerung korrekt?

Lösungsvorschlag

Utes Schluss ist korrekt. Er basiert auf der Transitivitätsregel und lautet: "Seeschlangen schmecken genauso wie Muscheln und Muscheln schmecken genauso wie Hummer. Also schmecken Seeschlangen genauso wie Hummer." Diesen Schluss könnte man auch wie in der Abbildung darstellen.

Übung 2

Aufgabe

Martin fragt Gerda: "Ist Kiel eigentlich größer als Köln?" Darauf erwidert Gerda: "Nein, denn ich weiß ganz sicher, dass Kiel kleiner ist als Dresden, und da Köln größer ist als Dresden, ist es somit auch größer als Kiel." In diesem kleinen Gespräch trägt Gerda einen Schluss vor, der sich auf die Transitivitätsregel stützt. Wie lautet er?

Lösungsvorschlag, Teil 1

Um die Transitivitätsregel hier anwenden zu können, muss man streng genommen eine kleine Umformung vornehmen von der Aussage "Kiel ist kleiner als Dresden" in die Aussage "Dresden ist größer als Kiel". Dann hätte der Schluss folgende Gestalt:

Dresden ist größer als Kiel.
Köln ist größer als Dresden.
-------------------------------------
Köln ist größer als Kiel.

Lösungsvorschlag, Teil 2

Diesen Schluss könnte man auch so wie in dieser Grafik darstellen.

Übung 3

Aufgabe

Ein Detektiv zieht folgenden Schluss: "Der Mann mit dem Regenmantel hat Ähnlichkeit mit dem Mann, der gestern um 23 Uhr das Haus verließ, und dieser Mann hat Ähnlichkeit mit dem Mörder. Ergo: der Mann mit dem Regenmantel hat Ähnlichkeit mit dem Mörder." Als der Detektiv aber von seinem Assistenten darauf hingewiesen wird, dass die Transitivitätsregel zwar für Gleichheit, nicht aber für Ähnlichkeit gilt, korrigiert er seine Schlussfolgerung und folgert nun, dass der Mann mit dem Regenmantel identisch ist mit dem Mörder. Ist einer der beiden Schlüsse korrekt?

Lösungsvorschlag, Teil 1

Beide Folgerungen des Detektivs sind falsch. Die Überlegungen, die zur ersten Folgerung führen, könnte man so wie in der Abbildung darstellen.

Lösungsvorschlag, Teil 2

Die Überlegungen, die der Detektiv nach dem Einwand seines Assistenten anstellt, könnte man dagegen so darstellen.


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