ARD-alpha - Einfach logisch


9

Einfach logisch Mit Sicherheit nichts Neues

Stand: 29.03.2016

Mit einer logischen Schlussfolgerung gelangt man nie zu einer neuen Erkenntnis. Das liegt daran, dass das, was gefolgert wird, bereits vollständig in den Voraussetzungen enthalten ist. Aus diesem Grund ist ein logischer Schluss auch absolut sicher, denn es wird mit ihm ja nur etwas gesagt, was schon durch die Voraussetzungen akzeptiert wurde.

Man könnte sich also durchaus fragen, warum man dann überhaupt noch logische Schlüsse ziehen soll. Die Antwort lautet, dass man mit einer Folgerung etwas direkt sagt, was mit den Voraussetzungen lediglich indirekt gesagt wird. Mit anderen Worten: Logisch sagt man nichts Neues, aber man sagt es neu.

Übung 1

Aufgabe

Beurteilen Sie, ob der folgende Schluss logisch ist (es empfiehlt sich, hierbei Kreis-Diagramme zu verwenden): "Alle Terrier sind Hunde. Einige Terrier sind bissig. Also sind einige Hunde bissig."

Lösungsvorschlag

Veranschaulicht man sich die beschriebenen Verhältnisse mit Kreis-Diagrammen, dann zeigt sich, dass der Schluss logisch ist, denn das Diagramm, das die Voraussetzungen darstellt, enthält auch die Folgerung.

Übung 2

Aufgabe

Was lässt sich aus den beiden Tatsachen, dass jeder Apfelbaum ein Obstbaum ist, aber kein Obstbaum ein Tannenbaum ist, logisch folgern?

Lösungsvorschlag

Wie das entsprechende Kreis-Diagramm zeigt, kann daraus gefolgert werden, dass an keinem Tannenbaum Äpfel wachsen, sprich: dass kein Tannenbaum ein Apfelbaum ist.

Übung 3

Aufgabe

Angenommen, Sie haben aus der letzten Aufgabe logisch korrekt gefolgert, dass kein Tannenbaum ein Apfelbaum ist. Was würden Sie sagen, wenn jemand nun einwenden würde: "Dass diese Schlussfolgerung wirklich logisch ist, wage ich zu bezweifeln. Es könnte doch durchaus sein, dass Äpfel an Tannenbäumen wachsen. Mit der Gentechnik kann man ja die verrücktesten Dinge machen, warum also nicht auch apfeltragende Tannen?"

Lösungsvorschlag

Auf den Einwand könnte man erwidern: "Natürlich ist nicht ausgeschlossen, dass man Tannenbäume züchtet, an denen Äpfel wachsen. Das ändert aber nichts daran, dass aus den beiden Feststellungen 'Jeder Apfelbaum ist ein Obstbaum' und 'Kein Obstbaum ist ein Tannenbaum' logisch gefolgert werden kann, dass kein Tannenbaum ein Apfelbaum ist. Wenn es tatsächlich apfeltragende Tannen gäbe, müsste man die zweite Voraussetzung ändern in 'Es gibt Tannenbäume, die Obstbäume sind'. Bei dieser veränderten Voraussetzung könnte man freilich nicht mehr logisch folgern, dass kein Tannenbaum ein Apfelbaum ist."


9